Krawędzie czworościennej piramidy są nachylone pod kątem 45 stopni względem podstawy
piramidy. Piramida została przecięta płaszczyzną która była równoległa do podstawy i przez jej środek w punkcie T przechodziła wysokość SW.
ST=1/2 SW.
Znajdź długość wszystkich krawędzi piramidy jeżeli objętość dolnej części piramidy wynosi 126.
Długość krawędzi piramidy
-
krolmacius1
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 4 paź 2015, o 15:43
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
-
Dilectus
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Długość krawędzi piramidy
Zrób rysunek tej piramidy - przekrój piramidy przez wierzchołek i przekątną podstawy. Będzie to trójkąt prostokątny równoramiennyo podstawie, będącej przekątną kwadratowej podstawy o boku \(\displaystyle{ a}\), a więc o długości .....
Od razu zauważysz, że wysokość piramidy równa się .......
Zauważ też, że ta mniejsza piramida ma objętość \(\displaystyle{ V_2}\) równą połowie objętości całej piramidy. Przypomnij sobie, jak brzmi wzór na objętość ostrosłupa. Znasz objętość dolnej części piramidy, a więc wiesz wszystko, co trzeba wiedzieć, by rozwiązać zadanie.
Od razu zauważysz, że wysokość piramidy równa się .......
Zauważ też, że ta mniejsza piramida ma objętość \(\displaystyle{ V_2}\) równą połowie objętości całej piramidy. Przypomnij sobie, jak brzmi wzór na objętość ostrosłupa. Znasz objętość dolnej części piramidy, a więc wiesz wszystko, co trzeba wiedzieć, by rozwiązać zadanie.