optymalny rozkład palet na tirze

[maillo93]

Zadanie: należy zaproponować najbardziej optymalne rozmieszczenie palet na tirze, aby ich długość nie przekroczyła \(\displaystyle{ 7,1 m}\) (tzn wiecie - jak je ustawić na płaszczyźnie, która paleta obok której)

wymiary palet:
6 palet - \(\displaystyle{ 1,3m \times 0,9m}\)
5 palet - \(\displaystyle{ 2m \times 0,7m}\)
3 palety - \(\displaystyle{ 1,2m \times 0,8m}\)
wymiary tira - długość \(\displaystyle{ 7,1m}\); szerokość \(\displaystyle{ 2,45m}\)

akie oto zadanie mam, męczę się z nim drugi dzień i udało mi się dojść tylko do \(\displaystyle{ 7,3}\) :/ Pomożecie, bo już nie mam pomysłu jak to rozmieścić

[kropka+]

Podaj pełną treść zadania. Na czym ma polegać ta optymalizacja? Pewnie na wybraniu palety, która nie zmieści się do tira. Musi być jakieś kryterium optymalizacji (np. maksymalizacja pola powierzchni palet, albo wartości towarów na paletach itd.)
PS
Nie ma określenia "najbardziej optymalne". Albo rozwiązanie jest optymalne, albo nie.

[pesel]

Kod: Zaznacz cały

https://en.wikipedia.org/wiki/Cutting_stock_problem

Dwuwymiarowy problem plecakowy też pod to podchodzi (2D Knapsack Problem), np.:

[url]http://www.cs.kent.edu/~parallel/papers/ulm_wmpp04.pdf[/url]

Magicy co wycinają płyty meblowe (formatki) z duyżch płyt albo ci co tną tafle szklane na kawałki używają do tego celu specjalnego oprogramowania, które pozwala im minimalizować ścinki. Twój problem pod to podchodzi bo interesuje Cię tylko rozmieszczenie małych prostokątów na dużym. Coś jak to:

http://www.programosy.pl/program,nowy-rozkroj.html

[kruszewski]

Matematyka współczesna - 12 esejów
Lynn Arthur Steen
Wydawnictwo: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne
Tam jest jeden z esejów o upakowaniach.
W.Kr.
PS. Łatwiej podzielić niż później złożyć.

[kropka+]

Jeśli to jeszcze aktualne, to mam \(\displaystyle{ 7,2}\) (jedna paleta jest włożona po skosie)
Oznaczenia palet:
\(\displaystyle{ a:1,3 \times 0,9}\)
\(\displaystyle{ b:2 \times 0,7}\)
\(\displaystyle{ c:1,2 \times 0,8}\)

Układam pionowo palety w trzech kolumnach: \(\displaystyle{ cbbb;aabaa;bcaca/;}\)
Symbol \(\displaystyle{ a/}\) oznacza, że paleta \(\displaystyle{ a}\) jest ułożona wzdłuż przekątnej pustego prostokąta o wymiarach \(\displaystyle{ 1.5\times0,85}\)