Ślady prostej,płaszczyzny (rzuty Monge'a)

[patrok234]

Witam,
mam duże problemy ze śladami (prostej, płaszczyzny itp), a na jutro mam do zrobienia poniższe zadanko...
Byłby ktoś w stanie mi pomóc?


(obrazek za duży, więc taguje jako url)

[siwymech]

AU

c66d11bcbbacc1ebmed.jpg (35.26 KiB) Przejrzano 815 razy

Punkt (\(\displaystyle{ np.M}\)) leży na płaszczyźnie \(\displaystyle{ \alpha}\), wtedy kiedy leży na prostej (\(\displaystyle{ np.a}\)), która przynależy do tej płaszczyzny.
Co zachodzi wtedy gdy, odpowiednie rzuty punktu, leżą na odp. rzutach prostej, która leży na płaszczyźnie.
Ślady prostych muszą leżeć na odp. śladach płaszczyzn.
Rzuty poziome \(\displaystyle{ H _{a}, H _{b}}\)prostych leżą na odp. śladach poziomych płaszczyzn \(\displaystyle{ h \alpha,h _{ \beta }}\), zaś rzuty pionowe prostych\(\displaystyle{ V _{a},V _{b}}\) leżą na śladach pionowych płaszczyzn \(\displaystyle{ v {\alpha,\ v\beta}}\).

[patrok234]

Jakoś sobie poradziłem. W moim przypadku h alfa i v beta się przecinają, co czyni zadanie prostszym. Mimo wszystko b. dziękuję za fatygę!

[siwymech]

AU

5f505146b394caadmed.jpg (27.67 KiB) Przejrzano 815 razy

Wyznaczenie punktu przebicia prostej \(\displaystyle{ a}\) z płaszczyzną \(\displaystyle{ \alpha}\)
1.Wrowadzamy pomocniczą płaszczyznę poziomo rzutującą \(\displaystyle{ \epsilon}\) i wyznaczamy krawędz obu płaszczyzn \(\displaystyle{ k}\).
/Ślad pionowy płaszczyzny \(\displaystyle{ V _{\epsilon}}\)prostopadły do rzutni poziomej/
2. Przecięcie prostej \(\displaystyle{ a}\) z krawędzią \(\displaystyle{ k}\) wyznacza szukany punkt przebicia \(\displaystyle{ P}\)
.................................
Zadania do ćwiczeń przemyślane, od prostego(wyznaczanie śladów prostej, krawędzi dwóch płaszczyzn) do "złożonego" - punkt przebicia.
...................................
Powodzenia w ćw. wyobraźni

[patrok234]

Teraz już dużo lepiej to rozumiem, troszkę nad tym posiedziałem. Prawdą jest, że Twoje rysunki bardzo mi pomogły, dziękuję! Temat jest rozwiązany.