konstrukcja okręgów

[domatury]

Skonstruować trzy okręgi, parami zewnętrznie styczne o zadanych promieniach \(\displaystyle{ r_1,r_2,r_3}\).

Konstruuję dwa okręgi, jak skonstruować trzeci? Oczywiście wiem, że suma długości promieni dowolnych dwóch z nich ma być równa odległości między odpowiednimi środkami dwóch okręgów tylko nie wiem jak skonstruować środek trzeciego okręgu.

[Nakahed90]

Zauważ, że środki tych okręgów, \(\displaystyle{ O_{1},\ O_{2}, \ O_{3}}\), są wierzchołkami trójkąta o bokach długości:
\(\displaystyle{ |O_{1}O_{2}|=r_{1}+r_{2} \\ |O_{1}O_{3}|=r_{1}+r_{3} \\ |O_{2}O_{3}|=r_{2}+r_{3}}\)

A konstrukcja trójkąta o zadanych bokach nie powinna już stanowić problemu.