Zbuduj równoległobok

[Dario1]

Zbuduj równoległobok ABCD mając dane obie przekątne i jedną z wysokości równoległoboku.

Proszę o sprawdzenie poniższej konstrukcji:

Rysuję wysokości AE i z jednego z jej końców E rysuję prostą prostopadłą do wysokości o nazwie k. Następnie z punktu A zataczam łuk o promieniu jednej z przekątnych. Przecięcie z prostą k wyznaczy wierzchołek C. Teraz wyznaczam środek przekątnej AC i z tego punktu zakreślam łuk połowy drugiej przekątnej. Przetnie ona prostą k w punkcie D. Rysuję proste AD i DC. Następnie przez wierzchołek A prowadzę prostą równoległą do DC i z C równoległą do AD. Przecięcie tych prostych da nam 4 wierzchołek B.

[SlotaWoj]

Z obu końców wysokości \(\displaystyle{ AE}\) można od razu poprowadzić prostopadłe, albo z punktu \(\displaystyle{ A}\) równoległą do prostopadłej w punkcie \(\displaystyle{ E}\). Ten drugi sposób gwarantuje, że błąd kątowy obu prostopadłych będzie taki sam.