punkt w czworokącie wypukłym o pewnej własności

[wielkireturner]

Wewnątrz czworokąta wypukłego \(\displaystyle{ ABCD}\) wyznaczyć punkt o tej własności, że suma jego odległości od wszystkich wierzchołków jest najmniejsza.

Czy będzie to po prostu punkt \(\displaystyle{ P}\) taki, że \(\displaystyle{ \angle APB = \angle APD = \angle DPC = \angle CPA = 90 ^{ \circ }}\)?

[Medea 2]

Spróbuj wskazać taki punkt w długim i wąskim prostokącie - nie uda Ci się. W zadaniu chodzi o punkt Torricelliego. Dla czworokąta wypukłego jest to przecięcie się przekątnych, zaś dla wklęsłego, jest nim punkt wewnątrz trójkąta rozpiętego na pozostałych trzech.