Dane są trzy odcinki długości \(\displaystyle{ a,b,c}\). Skonstruuj odcinek długości:
\(\displaystyle{ \frac{ab}{a+c}}\).
Podaj warunek rozwiązalności zadania.
Proszę o sprawdzenie poniższej konstrukcji:
Równośc zapisujemy jako proporcję: \(\displaystyle{ \frac{a}{a+c}= \frac{x}{b}}\). Teraz na jednej prostej odkładamy kolejno odcinki a oraz c, a następnie b. Prowadzimy drugą prostą nierównoległą do poprzedniej przechodzącą przez początek odcinka a. Z tegoż początku odkładamy odcinek a. Prowadzimy prostą przechodzącą przez koniec odcinka a i punkt między odcinkami c i b na drugiej prostej. Następnie prowadzimy prostą równoległą do tej prostej przechodzącą przez koniec odcinka b. Prosta ta przetnie drugą prostą w punkcie który będzie końcem odcinka x. Drugi koniec wyznaczy koniec odcinka a.
