Zbuduj romb jeśli są dane

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 28 maja 2015, o 22:11

Zbuduj romb jeśli są dane: jeden z kątów i przekątną, której jednym z końców jest wierzchołek danego kąta.

Proszę o sprawdzenie poniższej konstrukcji:

Końce przekątnej oznaczam A i B. Wyznaczam dwusieczną kąta. Z punktu A prowadzę prostą tworzącą z przekątna kąt równy połowie danego kąta i z drugiej strony też tak, aby przekątna zawierała się w dwusiecznej kąta. Analogicznie prowadzę proste z punktu B. Przecięcia tych prostych dadzą punkty C i D wyznaczające pozostałe wierzchołki rombu.

rymek94 · Post autor: **rymek94** » 28 maja 2015, o 22:13

Baja, działa, dobrze.

szachimat · Post autor: **szachimat** » 28 maja 2015, o 22:17

Dobrze. Możesz również pomóc sobie w konstrukcji rysując symetralną AB, która przetnie ramiona kąta w punktach C i D.

Dilectus · Post autor: **Dilectus** » 28 maja 2015, o 22:39

Sposób dobry. Ale chyba nie najlepszy, jeśli chodzi o klasyczną konstrukcję geometryczną (linijka i cyrkiel). Spróbuj może tak:

Na symetralnej odcinka \(\displaystyle{ AB}\) będzie leżała druga przekątna rombu. Narysuj prostą przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ A}\) i nachyloną do odcinka \(\displaystyle{ AB}\) pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) równym połowie danego kąta. Prosta ta przetnie tę symetralną w punkcie \(\displaystyle{ C}\), który jest trzecim wierzchołkiem rombu. A punkt \(\displaystyle{ D}\) jest symetrycznym odbiciem punktu \(\displaystyle{ C}\) względem odcinka \(\displaystyle{ AB}\)