Zbuduj romb jeśli są dane

[Dario1]

Zbuduj romb jeśli są dane jeden z kątów i przekątną przeciwległą temu kątowi.

Proszę o sprawdzenie poprawności poniższej konstrukcji:

Konstruuję dwusieczną kąta i otrzymuję połowiczny kąt. Niezależnie od tego na przekątnej wyznaczam jej symetralną. Na tej symetralnej w dowolnym punkcie odkładam kąt połowiczny tak by symetralna pokrywała się z jednym z ramion połowicznego kąta. Konstruuję prostą równoległą do prostej powstałej przez odłożenie poprzednio kąta przechodzącą przez jeden z końców przekątnej. Punkt przecięcia tej prostej z symetralną będzie wierchołkiem rombu. Łączę punkt z drugim końcem przekątnej. Wyznaczam punkt symetryczny względem przekątnej i łączę go z końcami przekątnej tworząc romb.

Jeśli jest błąd lub istnieje jakieś prostsze rozwiązanie to proszę o informację.

[justynalawrenczuk]

Dany jest kąt \(\displaystyle{ \alpha}\), więc możemy zbudować kąt \(\displaystyle{ (180^{\circ} - \alpha)}\) przez uzupełnienie do prostej. Jest to drugi z kątów rombu. Konstruujemy dwusieczną kąta \(\displaystyle{ (180^{\circ} - \alpha)}\) otrzymując kąt \(\displaystyle{ 0,5(180^{\circ} - \alpha)}\).
Przyjmując, że koniec danej przekątnej jest wierzchołkiem, a przekątna jednym z ramion kąta \(\displaystyle{ 0,5(180^{\circ} - \alpha)}\) konstruujemy cztery kąty \(\displaystyle{ 0,5(180^{\circ} - \alpha)}\) (po dwa z każdego końca przekątnej). Ramiona tych kątów (te które nie są dana przekątną) są bokami szukanego rombu.

[Ania221]

Zbudowałabym dowolny romb \(\displaystyle{ ABCD}\) o zadanym kącie.
Załóżmy, że dany jest kąt \(\displaystyle{ A}\)
Na prostej \(\displaystyle{ DB}\) odkładam zadaną długość przekątnej \(\displaystyle{ DB'}\)
Konstruuję prostą \(\displaystyle{ A'B}\)' równoległą do \(\displaystyle{ AB}\) i mam już połowę szukanego rombu \(\displaystyle{ A'B'D}\)

[Dario1]

Pytałem o sprawdzenie poprawności mojej konstrukcji.

[Ania221]

Twoja konstrukcja wygląda na poprawną, ale jak dla mnie, jest bardzo skomplikowana.