Geometria osiowa

Ziomxxd · Post autor: **Ziomxxd** » 22 maja 2015, o 07:52

60.Dane są różne punkty A i B . Znaleźć zbiór takich punktów P, by trójkąt ABP miał oś symetrii.

kerajs · Post autor: **kerajs** » 22 maja 2015, o 20:54

Oś symetrii mają trójkąty równoramienne. Zbiór punktów P składa się z symetralnej odcinka AB, okręgu o promieniu AB i środku w punkcie A oraz okręgu o promieniu AB i środku w punkcie B. Dlaczego tak będzie?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 22 maja 2015, o 22:03

kerajs, chyba napisałeś o pięć punktów za dużo

kerajs · Post autor: **kerajs** » 23 maja 2015, o 09:59

Jeśli trójkąt o bokach \(\displaystyle{ a,b,c}\) gdzie \(\displaystyle{ a \le b \le c}\) musi spełniać warunek \(\displaystyle{ c<a+b}\) to oczywiście masz rację.
Ja, traktując trójkąty zdegenerowane do odcinków \(\displaystyle{ \left( c=a+b\right)}\) także jako trójkąty nie muszę tych punktów usuwać. Popełniam jednak wtedy inny, poważniejszy błąd pomijając nieskończenie(!) wiele punktów leżących na prostej AB.

Dzięki za wskazanie nieścisłości w mojej odpowiedzi.