Mam pytanie jak wygląda wzór na ilość \(\displaystyle{ n-1,n-2,...}\)kątów w \(\displaystyle{ n}\) kącie jeżeli ten podzielimy na \(\displaystyle{ k}\) przekątnych. Chodzi mi o zliczenie niepodzielnych już wielokątów w podzielonym \(\displaystyle{ n}\) kącie.
Jak na razie wyprowadziłem wzór dla \(\displaystyle{ k=1}\) i nie wiem jaka jest część analogiczna.
Ilość a-kątów w n-kącie.
-
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 7 gru 2014, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zielona Góra
- Podziękował: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 7 gru 2014, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zielona Góra
- Podziękował: 2 razy
Ilość a-kątów w n-kącie.
Nie chodzi mi o tylko trójkąty. Mam na myśli tyle wielokątów dla których można uzyskać dzieląc wielokąt tylko na \(\displaystyle{ k}\) przekątnych, co znaczy że odrzucam ilość uzyskanych wielokątów dla mniejszej od \(\displaystyle{ k}\) liczby przekątnych
na przykład. dla kwadratu i dwóch przekątnych wszystkich trójkątów jest \(\displaystyle{ 6=2+4}\), ja mam na myśli tylko te nowo powstałe trójkąty przy podzieleniu przez nową przekątną czyli \(\displaystyle{ 4}\)
na przykład. dla kwadratu i dwóch przekątnych wszystkich trójkątów jest \(\displaystyle{ 6=2+4}\), ja mam na myśli tylko te nowo powstałe trójkąty przy podzieleniu przez nową przekątną czyli \(\displaystyle{ 4}\)