Skonstruować koło o danym promieniu styczne do dwóch przecin

[Cicha1103]

Skonstruować koło o danym promieniu styczne do dwóch przecinających się prostych.

[yorgin]

Wskazówka - środek takiego koła leży na dwusiecznej kąta wyznaczonego przez te proste.

[Konradek]

Dane są proste: \(\displaystyle{ l \wedge k}\).
Proste równoległe do danych prostych (po dwie do każdej) mają łącznie cztery punkty wspólne. Są to środki szukanych okręgów.

Od strony analitycznej:
Dla prostej \(\displaystyle{ m: y=ax+b}\) możesz wyznaczyć proste równoległe \(\displaystyle{ m_{1}: y=ax+p}\) i \(\displaystyle{ m_{2}: y=ax+q}\) o zadaną odległość \(\displaystyle{ d}\) ze wzoru:
\(\displaystyle{ p=b+d \sqrt{1+a^2}}\)
\(\displaystyle{ q=b-d \sqrt{1+a^2}}\)