Danym promieniem opisać koło styczne do ramion danego kąta.

[Cicha1103]

Danym promieniem opisać koło styczne do ramion danego kąta.

[kropka+]

Masz dany kąt \(\displaystyle{ \alpha}\). Zrób rysunek poglądowy. Zauważ, że figura powstała z połączenia wierzchołka kąta, punktów styczności i środka koła to deltoid, w którym kąt naprzeciwko \(\displaystyle{ \alpha}\) ma miarę \(\displaystyle{ 180 ^{o}- \alpha}\) a pozostałe dwa kąty są proste. Ponadto boki wychodzące ze środka koła mają długość \(\displaystyle{ r}\).
Kreślenie:
1. przedłuż dowolne ramię kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) to otrzymasz kąt przyległy \(\displaystyle{ 180 ^{o}- \alpha}\)
2. na ramionach tego kąta przyległego zaznacz odcinki o długości \(\displaystyle{ r}\) wychodzące z wierzchołka
3. narysuj proste prostopadłe do tych odcinków - one się przetną w jakimś punkcie
4. dostałaś deltoid, który teraz nanosisz na dany kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)
5. narysuj okrąg

[Dilectus]

Masz dany kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) i promień okręgu \(\displaystyle{ r}\).

Weź linijkę i cyrkiel, i narysuj kolejno:

1. Dwie proste \(\displaystyle{ a \ \text {i} \ b}\) przecinające się pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) w punkcie \(\displaystyle{ O}\) ("niższa" prosta niech będzie prostą \(\displaystyle{ a}\))

2. Dwusieczną \(\displaystyle{ c}\) kąta \(\displaystyle{ \alpha}\)

3. Okrąg o środku w punkcie \(\displaystyle{ O}\) i promieniu \(\displaystyle{ r}\)

4. Prostą \(\displaystyle{ k}\) prostopadłą do prostej \(\displaystyle{ b}\) przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ O}\). Przecina ona okrąg w punkcie \(\displaystyle{ P}\)

5. Przez punkt \(\displaystyle{ P}\) prostą \(\displaystyle{ d}\) równoległą do dwusiecznej \(\displaystyle{ c}\) kąta \(\displaystyle{ \alpha}\). Przetnie ona prostą \(\displaystyle{ b}\) w punkcie \(\displaystyle{ Q}\)

6. Przez punkt \(\displaystyle{ Q}\) prostą \(\displaystyle{ l}\) równoległą do prostek \(\displaystyle{ k}\). Punkt przecięcia \(\displaystyle{ S}\) prostej \(\displaystyle{ l}\) z prostą \(\displaystyle{ c}\) jest środkiem okręgu o danym promieniu \(\displaystyle{ r}\) stycznego do ramion \(\displaystyle{ a \ \text {i} \ b}\) danego kąta \(\displaystyle{ \alpha}\)