Graficzna konstrukcja odcinków

mareo1208 · Post autor: **mareo1208** » 4 lis 2014, o 23:14

Jak skonstruować odcinek :
\(\displaystyle{ a \cdot b}\)

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 4 lis 2014, o 23:25

A co to jest \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)?

mareo1208 · Post autor: **mareo1208** » 4 lis 2014, o 23:32

Są to odcinki o nie znanej długości. Dokładnie mówiąc chodzi mi aby za pomocą konstrukcji narysować odcinek C o długości iloczynu odcinka A i odcinka B.

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 4 lis 2014, o 23:34

O nieznanej długości? Tak się raczej nie da

Jeżeli znamy dlugości odcinów to wystarczy np. a razy odłożyć odcinek b lub na odwrót. (mnożenie w końcu jest przemienne)

Oczywiście najlepiej przy użyciu cyrkla i jakiejś prostej na której bedziemy te odcinki odkładać.

Jeżeli odcinki nie są naturalne radze zapoznać się z tw. Talesa.

Qń · Post autor: Qń » 4 lis 2014, o 23:46

Jeśli nie masz do dyspozycji dodatkowo odcinka jednostkowego, to się nie da. A jeśli masz, to wystarczy użyć tw. Talesa wykorzystując na przykład zależność \(\displaystyle{ \frac a1 = \frac xb}\).

Q.

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 4 lis 2014, o 23:47

W takim razie tw. Talesa.

: AU; rysunek2404.png (4.41 KiB) Przejrzano 127 razy

\(\displaystyle{ \frac{a}{1} = \frac{c}{b} \Rightarrow c=a \cdot b}\)