Treść zadania: Wyznaczyć brakujący rzut trójkąta ABC, wiedząc, że przynależy on do płaszczyzny /alpha.
Rysunek:
Z góry dzięki za pomoc
Rzut Monge'a
- siwymech
- Użytkownik
- Posty: 2428
- Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 608 razy
Rzut Monge'a
Przynależność punktu do płaszczyzny
1.Punkt( np.A i B) leży na płaszczyźnie gdy leży na prostej( np.a), która przynależy do płaszczyzny.
2. Wybrano prostą a przechodząca przez wierzchołki A i B.
/ Odpowiednie ślady prostej "a"- poziomy Ha i pionowy Va muszą leżeć na odpowiednich śladach płaszczyzny./
Kolejność rozumowania i rys.
(1). Prosta a" przechodząca przez rzuty p. A" i B" wyznacza na śladzie pionowym płaszczyzny, ślad pionowy prostej a- oznaczony jako Va.
(2) Rzutujemy ten ślad (punkt Va) na rzutnię poziomą i otrzymujemy rzut poziomy śladu pionowego Va'.
Podobnie postępujemy ze śladem poziomym prostej a.:
(3) Rzut pionowy prostej a przecina oś x w p. Ha"- tj. rzut poziomy śladu pionowego prostej a.
Rzutujemy go na ślad poziomy płaszczyzny otrzymując rzut poziomy śladu pionowego tj. Ha.
(4). Znajdujemy rzut poziomy prostej a' łącząc jednoimienne ślady tj.- Ha i Va .
(5) Na rzucie poziomym prostej a' znajdujemy rzuty wierzchołków trójkąta A' i B'.
..................................
Samodzielnie wyznacz wierzchołek C, obierając prostą b przechodzącą przez wierzchołki A i C.
...............................................................
/ Dwie proste przecinające się (a,b) w jednym punkcie, tu p. A, jednoznacznie określają - wyznaczają płaszczyznę, w której leży trojkąt /
Powodzenia.
1.Punkt( np.A i B) leży na płaszczyźnie gdy leży na prostej( np.a), która przynależy do płaszczyzny.
2. Wybrano prostą a przechodząca przez wierzchołki A i B.
/ Odpowiednie ślady prostej "a"- poziomy Ha i pionowy Va muszą leżeć na odpowiednich śladach płaszczyzny./
Kolejność rozumowania i rys.
(1). Prosta a" przechodząca przez rzuty p. A" i B" wyznacza na śladzie pionowym płaszczyzny, ślad pionowy prostej a- oznaczony jako Va.
(2) Rzutujemy ten ślad (punkt Va) na rzutnię poziomą i otrzymujemy rzut poziomy śladu pionowego Va'.
Podobnie postępujemy ze śladem poziomym prostej a.:
(3) Rzut pionowy prostej a przecina oś x w p. Ha"- tj. rzut poziomy śladu pionowego prostej a.
Rzutujemy go na ślad poziomy płaszczyzny otrzymując rzut poziomy śladu pionowego tj. Ha.
(4). Znajdujemy rzut poziomy prostej a' łącząc jednoimienne ślady tj.- Ha i Va .
(5) Na rzucie poziomym prostej a' znajdujemy rzuty wierzchołków trójkąta A' i B'.
..................................
Samodzielnie wyznacz wierzchołek C, obierając prostą b przechodzącą przez wierzchołki A i C.
...............................................................
/ Dwie proste przecinające się (a,b) w jednym punkcie, tu p. A, jednoznacznie określają - wyznaczają płaszczyznę, w której leży trojkąt /
Powodzenia.