Jak narysować siatkę stożka ściętego na kartce?

bajos · Post autor: **bajos** » 17 sie 2014, o 22:27

Witam

Jak narysować siatkę stożka ściętego mając promienie jego obu podstaw, wysokość i tworzącą?

Czemu jak wysokość stożka ściętego "przed ścięciem" to wychodzi mi długość za długa niż jak przedłużyłem sobie go na widoku bocznym na kartce? Obliczam to wg. wzoru:

: AU; 31839599e0698b8193c64a3fd0c58b9e.png (888 Bajtów) Przejrzano 3766 razy

PS. Siatka nie musi mieć podstaw, ale może.

kruszewski · Post autor: **kruszewski** » 19 sie 2014, o 01:51

Rozwinięcie pobocznicy stożka z rysunkowym objaśnieniem.

W.Kr.

bajos · Post autor: **bajos** » 19 sie 2014, o 12:05

A wysokość stożka przed ścięciem?

Czemu jak wysokość stożka ściętego "przed ścięciem" to wychodzi mi długość za długa niż jak przedłużyłem sobie go na widoku bocznym na kartce?

Obliczam to wg. wzoru:
\(\displaystyle{ H=h+\frac{hr}{R-r}=\frac{hR}{R-r}}\)

R - promień dolnej podstawy (u mnie wynosił 3 cm)
r - promień górnej podstawy (u mnie wynosił 1,85 cm)
H - wysokość przed ścięciem (u mnie wynosiła 10 cm jak narysowałem na kartce)
h - wysokość stożka ściętego (u mnie wynosiła 4 cm)
Wynik z wzoru wychodził 10,43.

kruszewski · Post autor: **kruszewski** » 19 sie 2014, o 12:34

Długość, czyli miara tworzącej l jest wynikiem z tw.Pitagorasa:
\(\displaystyle{ l= \sqrt{H^2+R^2}= \sqrt{10^2 + 3^2}= \sqrt{100+9}= \sqrt{109}= 10,44}\)
Jest to więc promień koła "zewnętrznego" z którego wycina się wycinek mający pole pobocznicy "nieściętego" stożka.
W.Kr.

bajos · Post autor: **bajos** » 19 sie 2014, o 15:36

Chodzi mi o wysokość razem z tym przerywanym stożkiem (\(\displaystyle{ H}\)).

: AU; Trunctated_cone-schematic.png (15.1 KiB) Przejrzano 3766 razy

-> Już nie ważne. Ja źle narysowałem i zmierzyłem stożek na kartce.

PS. Wątek uważam za zakończony. Wiem już wszystko co chciałem wiedzieć. Dziękuję za pomoc.

kruszewski · Post autor: **kruszewski** » 19 sie 2014, o 15:48

Pisze Kolega że:

"R - promień dolnej podstawy (u mnie wynosił 3 cm)
r - promień górnej podstawy (u mnie wynosił 1,85 cm)
H - wysokość przed ścięciem (u mnie wynosiła 10 cm jak narysowałem na kartce)
h - wysokość stożka ściętego (u mnie wynosiła 4 cm)"

Jeżeli jest 10, to oznacza, że H=10.
Ta wysokość jest zadana.
Proszę zauważyć, że l jest tworzącą stożka przed ścięciem.
Na rysunku zaznaczyłem ją kolorem "rudo-bordowym", zaś czerwonym jej długość po obcięciu nie oznaczając jej literą.

bajos · Post autor: **bajos** » 19 sie 2014, o 15:55

Źle przedłużyłem ten stożek na kartce i był przedłużony na 10cm, a jak bym narysował to poprawnie to miał by właśnie te 10,43, które obliczyłem.