podział prostokąta na 3 trójkąty prostokątne

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
szept111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 2 kwie 2014, o 11:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 1 raz

podział prostokąta na 3 trójkąty prostokątne

Post autor: szept111 »

Witam,
Mam pytanie z geometrii wykreślnej i może znalazłby się ktoś, kto wpadnie jak to zrobić?
Mianowicie, chodzi o: podzielenie prostokąta o jednym boku 4 razy dłuższym od drugiego, trzema trójkątami prostokątnymi... Poniżej zamieszczam grafikę obrazującą opisany podział.
AU
AU
Byłbym wdzięczny, gdyby komuś się udało...
Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

podział prostokąta na 3 trójkąty prostokątne

Post autor: kropka+ »

Wszystkie te trójkąty są do siebie podobne. Najpierw przyrównaj stosunki długości przyprostokątnych dolnego i górnego trójkąta (te po lewej stronie). Dostaniesz równanie kwadratowe, z którego coś wyliczysz. Potem trzy razy Pitagoras.
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

podział prostokąta na 3 trójkąty prostokątne

Post autor: kruszewski »

Jeżeli geometria i do tego wykreślna, to nie można użyć równania. Trzeba rozwiązać po platońsku, liniałem i cyrklem
Rozwiązanie jest proste i zasadza się na tw. o kącie prostym opartym na średnicy okręgu.
W.Kr.-- 2 kwi 2014, o 16:06 --
Na trzy.png
szept111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 2 kwie 2014, o 11:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 1 raz

podział prostokąta na 3 trójkąty prostokątne

Post autor: szept111 »

Wielkie dzięki za pomoc!
Zaiste, rozwiązanie było bardzo proste...
ODPOWIEDZ