znajdź wektor u-v

[cytrynka114]

wektory \(\displaystyle{ \vec{u}}\)i\(\displaystyle{ \vec{v}}\) tworzą kąt \(\displaystyle{ 120 stopni}\). \(\displaystyle{ |\vec{u}|=3}\);\(\displaystyle{ | \vec{v}|=5}\). Znajdź \(\displaystyle{ |\vec{u}- \vec{v}|}\)

[Kacperdev]

Spróbuj rozrysować sytuacje i skorzystać z faktu, że \(\displaystyle{ |\vec{u}- \vec{v}| = |\vec{u}+\left( -\vec{v}\right) |}\)

Czyli, że różnica wektórów to suma pierwszego i przeciwnego drugiego. Czym geometrycznie, jest wektor przeciwny?

[matematyk1995]

Oblicz długość: \(\displaystyle{ |\vec{u}+\left( \vec{-v}\right) |}\)

Ukryta treść:    

Między wektorem \(\displaystyle{ \vec{u}}\) i \(\displaystyle{ \vec{-v}}\) jest kąt \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\)

[Mathix]

Policz iloczyn skalarny wektorów \(\displaystyle{ \vec{u}\ i\ \vec{v}}\)
Następnie podnieś \(\displaystyle{ | \vec{u}-\vec{v}|}\) do kwadratu i wstaw odpowiednie wartości.

[cytrynka114]

wektor przeciwny to wektor o takiej samej długości, ale przeciwnym zwrocie.
ale ja nie mam żadnych współrzędnych, więc chyba to obojętne w którą stronę zaznaczę zwrot

[Mathix]

Jeżeli dobrze zrozumiałem pytanie to musisz obliczyć wartość \(\displaystyle{ \vec{u}-\vec{v}}\). Więc w takim wypadku nie trzeba nic rysować.

[Kacperdev]

Jeżeli dobrze zrozumiałem pytanie to musisz obliczyć wartość \(\displaystyle{ \vec{u}-\vec{v}}\). Więc w takim wypadku nie trzeba nic rysować.

\(\displaystyle{ \left| \vec{u}-\vec{v}\right|}\)

Ale warto uprawiać matematykę ze zrozumieniem a w przypadku wektorów intuicja geometryczna jest bardzo przydatna.