Oblicz długość odcinka

kornik1 · Post autor: **kornik1** » 3 lut 2014, o 20:44

Punkt \(\displaystyle{ C}\) należy do odcinka \(\displaystyle{ AB}\). Środkiem odcinka \(\displaystyle{ AC}\) jest punkt \(\displaystyle{ D}\), a środkiem odcinka \(\displaystyle{ BC}\) jest punkt \(\displaystyle{ E}\). Oblicz długość odcinka \(\displaystyle{ AB}\), wiedząc, że \(\displaystyle{ \left| DE\right| =11cm}\)

gogo_2 · Post autor: **gogo_2** » 3 lut 2014, o 20:48

Zrób sobie rysunek i zaznacz odcinki o równych długościach.

kornik1 · Post autor: **kornik1** » 3 lut 2014, o 20:57

gogo_2 · Post autor: **gogo_2** » 3 lut 2014, o 20:58

No świetnie. Policzyłas?

kornik1 · Post autor: **kornik1** » 3 lut 2014, o 20:59

Nie, dalej nie wiem, jak to zrobić.

gogo_2 · Post autor: **gogo_2** » 3 lut 2014, o 21:04

\(\displaystyle{ |DC|+|CE|=|DE|=11 \\
|AD|=|DC| \ \wedge \ |CE|=|EB| \\
|AD|+|DC|+|CE| +|EB|=...}\)

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 3 lut 2014, o 21:06

Nazwij na rysunku parę odcinków jednakowej długości jako a,a, drugą parę jednakowych jako b,b.
Zaznacz łukiem długość odcinka który znasz. Popatrz, co sklada sie na caly odcinek \(\displaystyle{ AB}\)

kornik1 · Post autor: **kornik1** » 3 lut 2014, o 21:24

\(\displaystyle{ AD=DC=a}\) i \(\displaystyle{ CE=EB=b}\)
\(\displaystyle{ AB=AD+DC+CE+EB}\)

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 3 lut 2014, o 21:34

A przy pomocy \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) jak wyrazisz długość \(\displaystyle{ AB}\) ?

kornik1 · Post autor: **kornik1** » 3 lut 2014, o 21:38

\(\displaystyle{ 2a+2b}\)

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 3 lut 2014, o 21:43

super.
A teraz wyraź długość znanego odcinka przy pomocy \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)

kornik1 · Post autor: **kornik1** » 3 lut 2014, o 22:37

\(\displaystyle{ a+b}\)

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 4 lut 2014, o 08:14

kornik1 pisze:\(\displaystyle{ 2a+2b}\)

A mogłabyś to zapisać całym równaniem?

kornik1 pisze:\(\displaystyle{ a+b}\)

To też poproszę całym równaniem.
I teraz, jaką długość ma odcinek \(\displaystyle{ AB}\)?

kornik1 · Post autor: **kornik1** » 4 lut 2014, o 20:14

\(\displaystyle{ 2\left| AD\right| +2\left| CE\right|}\)
I
\(\displaystyle{ \left| AD\right| +\left| CE\right|}\)
Dalej nie wiem niestety :/

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 4 lut 2014, o 20:29

gogo_2 pisze:\(\displaystyle{ |DC|+|CE|=|DE|=11 \\}\)

czyli
\(\displaystyle{ \left| DE\right|=a+b=11 \Rightarrow
\left| AB\right|=2a+2b=?}\)