Witam,
mam za zadanie odwzorować pięciokąt foremny leżący na płaszczyźnie skośnej do płaszczyzny rzutowania techniką Monge'a.
Tak naprawdę nikt nigdy mi nie pokazał co i jak i po przeszperaniu przestworzy internetów mam kilka pytań.
Czy wystarczy narysować ten pięciokąt w przestrzeni, wrysować kartezjański układ i zrzutować na 2 płaszczyzny prostopadle wg zasad normalnego rzutowania prostopadłego?
A drugie pytanie: jak wrysować pięciokąt foremny w płaszczyźnie skośnej żeby wciąż był foremny?
Problemy myśle proste do rozwiązania ale z grafiki jestem totalnie zielony.
Dziękuje i Pozdrawiam!
rzutowanie 5kąta techniką Monge'a
-
kruszewski
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
rzutowanie 5kąta techniką Monge'a
Najpewniej jest to takie zadanie: Wiadomo, że pięciokąt ( foremny o boku mającym miarę a) przynależy do płaszczyzny \(\displaystyle{ \alpha}\) danej śladami. Narysuj rzuty tego pięciokąta.
Rozwiązanie:
1-sza uwaga. foremność na płaszczyźnie nie pociąga za sobą foremności rzutów. Zatem nie należy spodziewać się, że w rzutach będziemy mieli foremne figury.
Jeżeli 5-kąt przynależy do płaszczyzny, to trzeba narysować ją w położeniu takim, by patrzeć na nią prostopadle do niej i na takim jej widoku narysować ów 5-kąt. Zatem mając płaszczyznę daną śladami trzeba położyć ją na jedną z rzutni, najwygodniej, na poziomą, \(\displaystyle{ \pi _1}\) obracając wokół śladu \(\displaystyle{ h_ \alpha}\). Narysować na niej ów 5-kąt
i podnieść ją wraz z przynależnymi odcinkami boków 5-kąta przez obrót wokoło poziomego jej śladu \(\displaystyle{ h_ \alpha}\) do poprzedniego położenia, czyli użyć konstrukcji kład-obrót.
Nie jest to trudne, tylko trochę pracochłonne.
W.Kr.
Rozwiązanie:
1-sza uwaga. foremność na płaszczyźnie nie pociąga za sobą foremności rzutów. Zatem nie należy spodziewać się, że w rzutach będziemy mieli foremne figury.
Jeżeli 5-kąt przynależy do płaszczyzny, to trzeba narysować ją w położeniu takim, by patrzeć na nią prostopadle do niej i na takim jej widoku narysować ów 5-kąt. Zatem mając płaszczyznę daną śladami trzeba położyć ją na jedną z rzutni, najwygodniej, na poziomą, \(\displaystyle{ \pi _1}\) obracając wokół śladu \(\displaystyle{ h_ \alpha}\). Narysować na niej ów 5-kąt
i podnieść ją wraz z przynależnymi odcinkami boków 5-kąta przez obrót wokoło poziomego jej śladu \(\displaystyle{ h_ \alpha}\) do poprzedniego położenia, czyli użyć konstrukcji kład-obrót.
Nie jest to trudne, tylko trochę pracochłonne.
W.Kr.