Pole figury określonej na rysunku

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
mr0fka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 8 sty 2014, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Małopolska
Podziękował: 1 raz

Pole figury określonej na rysunku

Post autor: mr0fka »

Witam

Mam do napisania program, który policzy pole figury przedstawionej na rysunku mając tylko i wyłącznie te dane. Bez wzoru na pole tej figury nawet nie zacznę.
Bardzo proszę o pomoc
tomkoder
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 8 gru 2013, o 12:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 19 razy

Pole figury określonej na rysunku

Post autor: tomkoder »

Jeden ze sposobów:

Policz pole trójkąta o bokach \(\displaystyle{ c;d}\) i kącie \(\displaystyle{ \alpha}\) ze wzoru \(\displaystyle{ \frac{1}{2}cdsin \alpha}\)

Potem pole prostokąta o bokach \(\displaystyle{ a;b}\) ze wzoru \(\displaystyle{ a \cdot b}\)

Teraz masz trochę za dużo - trzeba odjąć pola dwóch trójkątów:

Ten niżej ma kąt \(\displaystyle{ \beta}\) i jedną przeciwprostokątną długości \(\displaystyle{ e}\) - mając to wyliczysz z sinusów bądź cosinusów drugą przeciwprostokątna, przeciwprostokątna i pole tego trójkącika.

Ten wyżej ma kąt równy \(\displaystyle{ 180^o - \alpha - \beta}\) oraz jedną z przyprostokątnych długości \(\displaystyle{ a-e}\) - mając to wyliczysz jego pole jak w trójkąciku drugim.

W efekcie pole to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}cdsin \alpha + a \cdot b - pole \textvisiblespace obu \textvisiblespace trojkacikow}\)
mr0fka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 8 sty 2014, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Małopolska
Podziękował: 1 raz

Pole figury określonej na rysunku

Post autor: mr0fka »

Dzięki Wielkie !
ODPOWIEDZ