okregi przecinajace sie pod katem prostym

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
17inferno

okregi przecinajace sie pod katem prostym

Post autor: 17inferno »

Zakreślić okrąg, przechodzący przez dany punkt i przecinający każdy
z dwóch danych okręgów pod kątem prostym.
Ostatnio zmieniony 4 sty 2014, o 17:26 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
bakala12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

okregi przecinajace sie pod katem prostym

Post autor: bakala12 »

Okręgi przecinają się pod kątem prostym wtedy i tylko wtedy gdy środek mniejszego z nich leży na drugim okręgu.
dzialka11o
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 176
Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leszno
Podziękował: 55 razy
Pomógł: 2 razy

okregi przecinajace sie pod katem prostym

Post autor: dzialka11o »

Proponuje rozważyć też inny dydaktyczny model :
Do prostej 'm' poprowadzić prostą prostopadłą do 'n' w pynkcie K .
W punkcie przecięcia się tych prostych , po przeciwnych stronach punktu K , poprowadzic dowolne dwa okręgi styczne do siebie w punkcie K , o promieniach należacych do prostej 'n '
i podobnie poprowadzić dwa dowolne okręgi styczne w punkcie K o promieniach należących do prostej ' m'

Tu okręgi o promieniach zaczepionych na prostej 'n' przecinają się pod kątem prostym z okręgami zaczepionymi na prostej 'm' .
Okręgi te przecinają się też w czterch punktach pod kątem prostym .
( ciekawostka ; przez te cztery punkty można porowadzic okrąg ).
Przez punkt K można poprowadzić dowolny pęk okręgów parami stycznych do siebie w punkcie K spełniających warunek w zadaniu pytajacego .
Tu każdy okrąg przecina dwa z czterech pod kątem prostym i jednoczesnie przechodzi przez punkt K .

T.W.
ODPOWIEDZ