Objetosc ostroslupa

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
Nazgus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 10 lis 2013, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy

Objetosc ostroslupa

Post autor: Nazgus »

Jaka objetosc ma ostroslup, ktorego podstawa jest kwadratem o boku 5cm, a tangens kata nachylenia sciany bocznej do plaszczyzny podstawy rowna sie 48?
Mi wyszla objetosc 23,1375cm^3, a powinno wyjsc 1dm^3 i nie wiem jak dojsc do tego wyniku.
Awatar użytkownika
Poszukujaca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2775
Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1019 razy
Pomógł: 166 razy

Objetosc ostroslupa

Post autor: Poszukujaca »

Tanges nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy to stosunek wysokości całego ostrosłupa do połowy długości boku podstawy, czyli:
\(\displaystyle{ \frac{H}{\frac{1}{2}a}=48}\)
Z tego wyliczasz wysokość i podstawiasz do wzoru na objętość. Powinno wyjść \(\displaystyle{ 1dm^{3}}\)
Ostatnio zmieniony 29 gru 2013, o 01:11 przez Poszukujaca, łącznie zmieniany 1 raz.
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Objetosc ostroslupa

Post autor: kruszewski »

Proszę narysować ten ostrosłup w aksonometrii ( perspektywie równoległej) i zaznaczyć wiadome: bok kwadratu, kąt nachylenia ściany czyli jej wysokości od wierzchołka do krawędzi podstawy. Odpowiedzieć na pytanie stosunek którego odcinka do którego jest tym tangensem kąta nachylenia ściany do podstawy. Jak już to będzie wiadome, to trzeba zauważyć, że ten stosunek ma wartość 48.
Stąd już trzy proste kroki do obliczenia objętości ostrosłupa.
Dobry rysunek to więcej niż 3/4 rozwiązania zadania geometrycznego.

W.Kr.-- 29 gru 2013, o 02:13 --Przepraszam Koleżankę Poszukującą, ale najpewniej jednocześnie napisaliśmy podpowiedzi i wysłali je Pytającemu.
W.Kr.
Nazgus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 10 lis 2013, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy

Objetosc ostroslupa

Post autor: Nazgus »

Dziękuję za pomoc, odnalazłem mój błąd w rozumowaniu.
ODPOWIEDZ