Parametryzacja okregu

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
xxmonikaxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 10 sty 2012, o 13:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Krak
Podziękował: 40 razy

Parametryzacja okregu

Post autor: xxmonikaxx »

Mam problem z parametryzacją krzywej\(\displaystyle{ C: x^2 + (y - 2)^2 = 1}\) mam napisane, że jej parametryzacją jest: \(\displaystyle{ C: f(t) = (\sin t, 2 - \cos t)}\) a nie powinno tam być \(\displaystyle{ C: f(t) = (\sin t, \cos t +2)}\)?
Ostatnio zmieniony 7 lis 2013, o 13:55 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Parametryzacja okregu

Post autor: kerajs »

Oba są prawidłowe.
Może być jeszcze używając Twojego zapisu :
\(\displaystyle{ C: f(t) = (-\sin t, 2 - \cos t)}\) lub \(\displaystyle{ C: f(t) = (-\sin t, \cos t +2)}\) , \(\displaystyle{ C: f(t) = (-\cos t, 2 - \sin t)}\), \(\displaystyle{ C: f(t) = (-\cos t, \sin t +2)}\), \(\displaystyle{ C: f(t) = (\cos t, 2 - \sin t)}\) lub \(\displaystyle{ C: f(t) = (\cos t, \sin t +2)}\)
Różnią się punktem początkowym dla t=0 oraz kierunkiem obrotu, ale i tak opisują ten sam okrąg
Ostatnio zmieniony 7 lis 2013, o 14:39 przez kerajs, łącznie zmieniany 1 raz.
robertm19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1847
Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 378 razy

Parametryzacja okregu

Post autor: robertm19 »

Zależy jaką masz orientację krzywej. Pierwszy jest dodatnio zorientowany a drugi ujemnie.
ODPOWIEDZ