Konstrukcja odwrotna

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
Awatar użytkownika
Htorb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 120
Rejestracja: 5 sie 2013, o 20:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Końskie
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 17 razy

Konstrukcja odwrotna

Post autor: Htorb »

Mając n punktów \(\displaystyle{ A_1,A_2,...,A_n}\) oraz punkt \(\displaystyle{ X}\) wykonujemy konstrukcję która przekształca punkt \(\displaystyle{ X}\) na \(\displaystyle{ X'}\). Czy mając punkt \(\displaystyle{ X'}\) oraz \(\displaystyle{ A_1,A_2,...,A_n}\) zawsze możemy skonstruować punkt \(\displaystyle{ X}\)?
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Konstrukcja odwrotna

Post autor: »

Nie - wystarczy, żeby na przykład \(\displaystyle{ n=2}\) i \(\displaystyle{ X'}\) był rzutem prostopadłym punktu \(\displaystyle{ X}\) na prostą \(\displaystyle{ A_1A_2}\).

Q.
Awatar użytkownika
Htorb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 120
Rejestracja: 5 sie 2013, o 20:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Końskie
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 17 razy

Konstrukcja odwrotna

Post autor: Htorb »

A czy jest możne jakieś kryterium kiedy taka konstrukcja jest możliwa?
Przepraszam bardzo, ale w zadaniu pominąłem jeszcze jeden szczegół . Mianowicie zakładamy, że wykonujemy konstrukcję dla ustalonej części płaszczyzny ( np. wewnątrz wielokąta \(\displaystyle{ A_1,A_2,...,A_n}\)) i na tym obszarze konstrukcja ma własność, iż dwa różne punkty nie mogą implikować tego samego.
ODPOWIEDZ