Poprawność konstrukcji odcinka

[Rafal28]

Mając odcinki długości \(\displaystyle{ m}\), \(\displaystyle{ n}\), przy czym \(\displaystyle{ m > n}\) mam zbudować odcinek długości \(\displaystyle{ \frac{m}{n}}\)



Przyjmując, że:

\(\displaystyle{ |AE| = m}\)
\(\displaystyle{ |AC| = n}\)
\(\displaystyle{ |AB| = 1}\)

Z twierdzenia Talesa otrzymuje, że \(\displaystyle{ |AD| = \frac{m}{n}}\)

Teraz pytanie czy ta konstrukcja jest poprawna? Ja sobie mogę przyjmować \(\displaystyle{ |AB|=1}\) jako odcinek jednostkowy czy długości 1 cm?

[ucwmiu]

Nie ważne, ponieważ \(\displaystyle{ |AB| = 1}\), to \(\displaystyle{ \frac{|AD|}{|AB|} = \frac{m}{n}}\).

Długości \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ n}\) mogą być wyrażone w centymetrach. Na pewno ta jedynka jest wyrażona w jakiejś jednostce długości, więc w takich samych jednostkach długości mogą być wyrażone długości \(\displaystyle{ m, n}\). Jeszcze ważne, żeby w takich zadaniach wymiary się zgadzały, ale tu masz wszystko na płaszczyźnie, jest git

[kruszewski]

Geometrycznie z zastosowaniem tw. Talesa konstrukcja jest poprawna, tyle tylko, że najpierw należy określić odcinek jednostkowy, czyli \(\displaystyle{ AB =1}\) później wyrazić nim oba odcinki \(\displaystyle{ AC \ i \ AE}\) i dalej powołując się na pana Talesa pokazać że :
\(\displaystyle{ \frac{AE}{AC}= \frac{AD}{AB}= \frac{AD}{1}= AD}\)

W.Kr.