kąt prostej

tukanik · Post autor: **tukanik** » 5 sty 2013, o 18:45

Witam,
wiemy, że kierunkową a można opisać jako tangens kąta jaki tworzy prosta z osią x.
Tylko z której strony mamy rozpatrywać kąt?

Bo popatrzmy, że kąty tych dwóch prostych są takie same, zatem obie proste mają współczynnik:
\(\displaystyle{ a = tg \alpha}\)
Ale obie proste nie są równoległe na co wskazywałby równy współczynnik?

arcan · Post autor: **arcan** » 5 sty 2013, o 19:11

Z prawej strony rozpatrujesz ten kąt, czyli ten wykres po lewej ma kąt \(\displaystyle{ 180 - \alpha ^{}}\)

tukanik · Post autor: **tukanik** » 5 sty 2013, o 19:25

ok, a czy \(\displaystyle{ tg( 180 - a)}\) nie jest czasem równy\(\displaystyle{ tg a}\)?

arcan · Post autor: **arcan** » 5 sty 2013, o 19:39

To są chyba wzory redukcyjne, to nie jest kofunkcja, więc zostaje nam tangens, ale musisz sobie rozpisać w układzie współrzędnym trójkąt, który odpowiada temu bokowi i przyrównać sobie tangens dwóch boków. W pierwszej wyjdzie dodatni, a w drugiej ujemny (180-alfa to druga cwiartka dla kata ostrego), wiec: \(\displaystyle{ tg(180-a)=-tg(a)}\)