Rzut poziomy czworokąta - geometria wykreślna

[edith1423]

Dany jest rzut pionowy czworokąta \(\displaystyle{ ABCD}\) leżącego na płaszczyźnie \(\displaystyle{ \alpha}\) określoną prostą \(\displaystyle{ a}\) i punktem \(\displaystyle{ Q}\). Uzupełnić rzut poziomy czworokąta.
Wiem, że prosta i punkt tworzą płaszczyznę, ale nie wiem, co z tym zrobić. Zawsze wyznaczałam drugi rzut, mając od razu daną płaszczyznę.
Proszę o pomoc.

[kruszewski]

Jeżeli prosta \(\displaystyle{ a}\) i punkt \(\displaystyle{ Q}\) przynależą do jednej płaszczyzny (tu do \(\displaystyle{ \alpha}\) ) to każda prosta przechodząca przez \(\displaystyle{ Q}\) i punkt przynależny do prostej \(\displaystyle{ a}\) też przynależy do \(\displaystyle{ \alpha}\) .
Rzuty punktów na prostej danej rzutami leżą na przecieciu się odnoszących z odpowiednimi rzutami prostej.
Zatem np przez \(\displaystyle{ Q''}\) i dowolny punkt \(\displaystyle{ M''}\) na \(\displaystyle{ a''}\) wyznaczony jest rzut \(\displaystyle{ p''}\) prostej przynależnej do \(\displaystyle{ \alpha}\). Wiedząc, że \(\displaystyle{ M'}\) leży na odnoszącej , zatem znamy jego położenia na \(\displaystyle{ a'}\) . Znamy zatem rzut poziomy \(\displaystyle{ p'}\) prostej \(\displaystyle{ p}\) . Dwie proste wyznaczają jednoznacznie płaszczyznę. Tu, jest nią \(\displaystyle{ \alpha (a,Q)}\)

W.Kr.-- 21 lis 2012, o 16:20 --I dalsza podpowiedź takim szkicem :