Wyznaczyć punkt przebicia płaszczyzny nie przezroczystego równoległoboku ABCD prostą m i określić widoczność prostej m.
Głównie zależy mi na wyznaczeniu punktu przebicia. I męczy mnie jedna kwestia... Bo na rysunku w książce jest tak narysowane jakby te punkty przecięcia prostej m z prostą AB i CD były w dwóch różnych punktach na każdej rzutni. I moje pytanie brzmi czy muszą te punkty leżeć na prostej odnoszącej. (A"B" x m" oraz A'B' x m' ; C"D" x m" oraz C'D' x m')
Wyznaczyć punkt przebicia płaszczyzny równoległoboku prostą
-
kruszewski
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Wyznaczyć punkt przebicia płaszczyzny równoległoboku prostą
1. Należy wyznaczyć ślady płaszczyzny do której przynależy równoległobok.
-- Boki równoległoboku przynależą do prostych a te do płaszczyzny. Zatem dwie takie proste wyznaczone bokami przecinającymi się w wierzchołku równoległoboku jednoznacznie wyznaczają tę płaszczyznę.
2. Użyć trzeba płaszczyzny pomocniczej \(\displaystyle{ \beta}\) prostopadłej do jednej z rzutni do której przynależy prosta przebijająca płaszczyznę , tu akurat użyto płaszczyzny prostopadłej do rzutni pionowej wyznaczając jej ślady, z których jeden leży na rzucie poziomym owej prostej zaś drugi jest prostopadły do osi węzłów.
3. Wyznaczyć pionowy rzut krawędzi w której przecinają się te płaszczyzny. Pionowy dla tego, że poziomy pokrywa się z rzutem poziomym co uniemożliwia wyznaczenie rzutu punktu wspólnego prostej i krawędzi.
4. Punkt przecięcia się rzutów pionowych prostej i krawędzi jest rzutem pionowym punktu przynależnego do prostej, do krawędzi płaszczyzn, a zatem jest to rzut punktu przebicia na rzutnię pionową. Jego rzut na rzutnię poziomą jest na przecięciu się jego odnoszącej z rzutem poziomym ( na rzutnię poziomą) rzutu prostej na tę rzutnię.
Ustawienie równoległoboku jest, jak zawsze w takich zadaniach fikuśne bo takie, że jedna z krawędzi płaszczyzny leży w III ćwiartce, a kąt jaki tworz jej ślady jest "bardzo' rozwarty. Ale tak wyglądają 'tortury zadających zadania'.
W.Kr.
-- Boki równoległoboku przynależą do prostych a te do płaszczyzny. Zatem dwie takie proste wyznaczone bokami przecinającymi się w wierzchołku równoległoboku jednoznacznie wyznaczają tę płaszczyznę.
2. Użyć trzeba płaszczyzny pomocniczej \(\displaystyle{ \beta}\) prostopadłej do jednej z rzutni do której przynależy prosta przebijająca płaszczyznę , tu akurat użyto płaszczyzny prostopadłej do rzutni pionowej wyznaczając jej ślady, z których jeden leży na rzucie poziomym owej prostej zaś drugi jest prostopadły do osi węzłów.
3. Wyznaczyć pionowy rzut krawędzi w której przecinają się te płaszczyzny. Pionowy dla tego, że poziomy pokrywa się z rzutem poziomym co uniemożliwia wyznaczenie rzutu punktu wspólnego prostej i krawędzi.
4. Punkt przecięcia się rzutów pionowych prostej i krawędzi jest rzutem pionowym punktu przynależnego do prostej, do krawędzi płaszczyzn, a zatem jest to rzut punktu przebicia na rzutnię pionową. Jego rzut na rzutnię poziomą jest na przecięciu się jego odnoszącej z rzutem poziomym ( na rzutnię poziomą) rzutu prostej na tę rzutnię.
Ustawienie równoległoboku jest, jak zawsze w takich zadaniach fikuśne bo takie, że jedna z krawędzi płaszczyzny leży w III ćwiartce, a kąt jaki tworz jej ślady jest "bardzo' rozwarty. Ale tak wyglądają 'tortury zadających zadania'.
W.Kr.
- Załączniki
-