Punkt przebicia płaszczyzny prostą prostopadłą do rzutni

[kruszewski]

Ktoś pytał o taki przypadek.
Jeżeli prosta jest prostopadła do rzutni, to przynależy do płaszczyzny prostopadłej do tej rzutni. Zatem punkt przebicia rzutni tą prostą, przynależy do śladu tej na tej rzutni. Dla rozwiązania zadania wystawmy więc taką płaszczyznę prostopadłą do tej rzutni tak, by jej ślad leżał na rzucie punktu przebicia rzutni tą prostą. W wyniku otrzymujemy dwie płaszczyzny, jedna daną nam śladami , tę zadaną i drugą do której przynależy dana rzutami w tym jeden z rzutów jest punktem, co jest oczywiste, jeżeli zachodzi prostopadłość prostej do rzutni. Punkt przebicia zadanej płaszczyzny daną nam prostą przynależy do krawędzi w której przecinają się te dwie płaszczyzny i do danej nam prostej. . Zatem znajdujemy krawędź i ten wspólny punkt, który określony rzutami. Jak zauważymy, jeden z rzutów tego punktu pokrywa się z punktem przebicia rzutni przez prostą, co jest chyba zrozumiałe.
I szkic rozwiązania, jak zawsze przy najpotrzebniejszych do objaśnienia oznaczeniach. Pozostałe pozostawiam czytającym.
W.Kr.

[hubcio93]

Łatwiej by było wprowadzić prostą pomocniczą czołową przynależną do płaszczyzny alfa.

[kruszewski]

Oczywista, ale trudniej objaśnić.
Szczególnie, że w innych przypadkach ustawienia sposób ten jest poweszechniej stosowany.