Zapewne banalne zadanie. Ale nie jestem pewien czy je dobrze zrobiłem. Chodzi o zadanie: Wyznaczyć krawędź dwu płaszczyzn alfa i beta danych śladami jak na rys.: a) 5.22 b)5.23
wyznaczyć wspólną krawędź dwóch płaszczyzn
-
kruszewski
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
wyznaczyć wspólną krawędź dwóch płaszczyzn
Rysunek Kolegi jest rozwiązaniem tego zadania.
Jest poprawny.
Co drugiego zadania to podpowiem tak:
Jeżeli te dwie dane nam płaszczyzny przetniemy dowolną trzecią, to otrzymamy dwie krawędzie. Jedna z nich przynależy do jednej zadanej płaszczyzny i tej dowolnej trzeciej. Druga krawędź przynależy do drugiej zadanej płaszczyzny i do tej dowolnej trzeciej Ich wspólny punkt przynależy zatem do pierwszej i drugiej zadanych płaszczyzn. Jest więc punktem przynależnym do ich wspólnej krawędzi .
Jeżeli przetniemy te dwia dane nam płaszczyzny jeszcze jedną dowolną płaszczyzną otrzymamy jak poprzednio też dwie krawędzie które przecinać się będą w innym niż poprzedni punkt, co jest oczywiste. Ten punkt, podobnie jak pierwszy przynależy do tych dwu zadanych nam powierzchni. Zatem jest drugim krawędzi w której przecinają się zadane nam płaszczyzny. Te dwa punkty wyznaczają wspólną krawędź zadanych nam paszczyzn. A rzuty tych punktów na rzutnie, rzuty tych krawędzi.
Dołączony tu rysunek pokazuje taką konstrukcję. Nie pomieszczono oznaczeń wszystkich punktów i prostych by nie zaciemniać rysunku. Płaszczyzny są w klorach, zatem nie powinno byćź większych problemów w ich indentyfikacją. Punkty o których mowa wyzej, zaznaczono. Tak jak rzuty poszukiwanych krawędzi. Dla zaznaczenia rozróżniono je kolorami.
Zadanie pozwala wyciągnąć wniosek o położeniu i kierunkach rzutów poszukiwanej krawędzi dwu płaszczyzn, których punkt węzłowy X, jest wspólny . \(\displaystyle{ X \alpha = X \beta}\)
W.Kr.
Jest poprawny.
Co drugiego zadania to podpowiem tak:
Jeżeli te dwie dane nam płaszczyzny przetniemy dowolną trzecią, to otrzymamy dwie krawędzie. Jedna z nich przynależy do jednej zadanej płaszczyzny i tej dowolnej trzeciej. Druga krawędź przynależy do drugiej zadanej płaszczyzny i do tej dowolnej trzeciej Ich wspólny punkt przynależy zatem do pierwszej i drugiej zadanych płaszczyzn. Jest więc punktem przynależnym do ich wspólnej krawędzi .
Jeżeli przetniemy te dwia dane nam płaszczyzny jeszcze jedną dowolną płaszczyzną otrzymamy jak poprzednio też dwie krawędzie które przecinać się będą w innym niż poprzedni punkt, co jest oczywiste. Ten punkt, podobnie jak pierwszy przynależy do tych dwu zadanych nam powierzchni. Zatem jest drugim krawędzi w której przecinają się zadane nam płaszczyzny. Te dwa punkty wyznaczają wspólną krawędź zadanych nam paszczyzn. A rzuty tych punktów na rzutnie, rzuty tych krawędzi.
Dołączony tu rysunek pokazuje taką konstrukcję. Nie pomieszczono oznaczeń wszystkich punktów i prostych by nie zaciemniać rysunku. Płaszczyzny są w klorach, zatem nie powinno byćź większych problemów w ich indentyfikacją. Punkty o których mowa wyzej, zaznaczono. Tak jak rzuty poszukiwanych krawędzi. Dla zaznaczenia rozróżniono je kolorami.
Zadanie pozwala wyciągnąć wniosek o położeniu i kierunkach rzutów poszukiwanej krawędzi dwu płaszczyzn, których punkt węzłowy X, jest wspólny . \(\displaystyle{ X \alpha = X \beta}\)
W.Kr.
- Załączniki
-
-