Niedawno na sprawdzianie otrzymałem do rozwiązania następujące zadania (przy rozwiązywaniu należy wziąć pod uwagę to, że nigdy wcześniej nie było na lekcjach mówione o takim podziale - nie znałem konstrukcji):
Złoty podział odcinka \(\displaystyle{ a}\), to podział odcinka \(\displaystyle{ a}\) na odcinki o długościach \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ a-x}\), gdzie \(\displaystyle{ x}\) jest dodatnim rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ x^2=a(a-x)}\). Dany odcinek o długości a podziel na odcinki spełniające powyższy warunek.
Zadanie rozpocząłem od rozwiązania danego równania, tak by otrzymać \(\displaystyle{ x}\) spełniające podane warunki, otrzymałem następujący wynik:
\(\displaystyle{ x= \frac{a( \sqrt{5}-1) }{2}}\)
I dalej niestety brakło mi czasu, czy obliczenia były prawidłowe, czy tok myślenia był dobry? Co powinienem zrobić dalej z takimi informacjami (jak 'to' skonstruować)?
Proszę o pomoc i pozdrawiam
