dwa boki i srodkowa

[17inferno]

Skonstruować \(\displaystyle{ \Delta ABC}\) mając \(\displaystyle{ AC=b, AB=c}\) oraz \(\displaystyle{ s_{a}}\) .

[anna_]

Podpowiedź: zrób sobie rysunek pomocniczy, przedłuż środkową i zwiększ ją dwukrotnie.
Potem połącz koniec tej przedłużonej środkowej z punktem \(\displaystyle{ B}\). Powinieneś coś zauważyć.

[17inferno]

Potem połącz koniec tej przedłużonej środkowej z punktem \(\displaystyle{ B}\)

odcinek ten jest równy odcinkowi \(\displaystyle{ AC=b}\) i co dalej ?

[anna_]

Koniec przedłużonej środkowej. Powinieneś otrzymać odcinek \(\displaystyle{ BD}\)

\(\displaystyle{ AC=b}\) było przecież dane w zadaniu

[17inferno]

mam tak:

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/w/1tOR/

[anna_]

No i pasuje.

Konstrukcja może być np taka:
1. Konstruujesz odcinek długości \(\displaystyle{ 2s_a}\)
2. Konstruujesz trójkąt o bokach \(\displaystyle{ c}\), \(\displaystyle{ b}\), \(\displaystyle{ 2s_a}\) (masz trójkąt o wierzchołkach \(\displaystyle{ ABE}\))
3. Konstruujesz prostą równoległą do \(\displaystyle{ BE}\) i przechodzącą przez \(\displaystyle{ A}\)
4. Konstruujesz prostą równoległa do \(\displaystyle{ c}\) przechodzącą przez \(\displaystyle{ E}\) (otrzymujesz wierzchołek \(\displaystyle{ C}\))

lub:
1. Konstruujesz odcinek długości \(\displaystyle{ 2s_a}\)
2. Konstruujesz trójkąt o bokach \(\displaystyle{ c}\), \(\displaystyle{ b}\), \(\displaystyle{ 2s_a}\) (masz trójkąt o wierzchołkach \(\displaystyle{ ABE}\))
3. Szukasz środka odcinka \(\displaystyle{ AE}\) (masz punkt \(\displaystyle{ D}\))
4. Prowadzisz półprostą \(\displaystyle{ BD}\)
5. z Punktu \(\displaystyle{ D}\) kreślisz okrąg o promieniu \(\displaystyle{ BD}\) (masz punkt \(\displaystyle{ C}\))

[17inferno]

a jak mam skonstruować \(\displaystyle{ \Delta ABE}\) ?

[anna_]

Nie znasz konstrukcji trójkąta z trzech danych odcinków?-- dzisiaj, o 17:26 -- ... cyber.html

[17inferno]

dzieki za pomoc