Konstrukcja kąta o mierze 2 stopnie

[wiskitki]

Przeczytałem gdzieś, że nie można skonstruować kąta o mierze \(\displaystyle{ 2^ \circ}\) za pomocą cyrkla i linijki. Wydaje mi się, że można zrobić to tak:
1. Narysować dowolny odcinek o długości \(\displaystyle{ a}\), podzielić go na 3 równe części (za pomocą cyrkla i linijki, chyba wiadomo jak )
2. Skonstruować trójkąt równoboczny o boku \(\displaystyle{ a}\)
3. Połączyć wierzchołek trójkąta z punktami, w których jego podstawa \(\displaystyle{ a}\) jest podzielona na 3 części - mamy w ten sposób 3 kąty o mierze \(\displaystyle{ 20^\circ}\)
4. Nasz trójkąt równoboczny podzielił się na 3 trójkąty o podstawach długości \(\displaystyle{ \frac{a}{3}}\). Bierzemy sobie ten środkowy, gdyż jest równoramienny i dzielimy sobie konstrukcyjnie jego podstawę na 5 części. Znowu mamy 5 trójkątów, bierzemy sobie ten środkowy, konstruujemy symetralną jego podstawy i mamy dwa trójkąty z kątem przy wierzchołku \(\displaystyle{ 2^\circ}\)

Czy ktoś widzi tutaj błąd, bo na 99,(9)% to ja się mylę, a nie książka

[timon92]

3. Połączyć wierzchołek trójkąta z punktami, w których jego podstawa \(\displaystyle{ a}\) jest podzielona na 3 części - mamy w ten sposób 3 kąty o mierze \(\displaystyle{ 20^\circ}\)

nieprawda

zrób spory rysunek i zmierz to kątomierzem (lub użyj geogebry) - środkowy kąt będzie miał miarę \(\displaystyle{ \approx 21.78679^\circ}\)

[wujomaro]

nieprawda

zrób spory rysunek i zmierz to kątomierzem (lub użyj geogebry) - środkowy kąt będzie miał miarę\(\displaystyle{ \approx 21.78679^\circ}\)

Dokładnie. Nie dokonasz trysekcji kąta dzieląc odcinek na 3 równe częsci i łącząc wyznaczone punkty z wierzchołkiem.
W każdym razie zawsze, jeśli wydaje Ci się, że obliczyłeś jakiś kąt, to przelicz jego funkcje trygonometryczne i porównaj z danymi w tablicach, lub z kalkulatora naukowego.
Pozdrawiam!
Edytowałem post.

[wiskitki]

A ja myślałem, że w ten sposób podzieli się odcinek na 3 części Nawet na rysunku jakoś tak równo to wychodziło, ale może niezbyt dokładnie to narysowałem. W każdym razie wiem już o co chodzi

W każdym razie zawsze, jeśli wydaje Ci się, że obliczyłaś jakiś kąt, to przelicz jego funkcje trygonometryczne i porównaj z danymi w tablicach, lub z kalkulatora naukowego.

Wyglądam Ci na kobietę?

[wujomaro]

Cóż, wybacz ten błąd... To nie było zamierzone, nie chciałem Cię urazić...