konstrukcja trójkata

[withdrawn]

Czy przy pomocy cyrkla i linijki można skonstruować trojkąt mając dane trzy jego wysokości? Jeśli można to podać konstrukcję.

[piasek101]

Wg mnie trzy wysokości nie wyznaczają jednoznacznie trójkąta.

[silicium2002]

Tak na szybko wydaje mi się że tak i że należy skorzystać z faktu, że boki będą w takim samym stosunku jak wysokości

\(\displaystyle{ 2P = a _{1} h _{1} =a _{2} h _{2}=a _{3} h _{3}}\) stąd:
\(\displaystyle{ h_{1} : h_{2} =a_{2} : a_{1}}\) - reszta analogicznie
Dalej rysujemy więc trójkąt skonstruowany z wysokości i jest on podobny do tego w którym znajdują się dane wysokości.

Dalej rysujemy odpowiednią wysokość z któregoś wierzchołka i narysowany trójkąt przeskalowywujemy tak aby wysokość faktycznie była wysokością.

Mam nadzieję, że to w miarę zrozumiała idea