Skonstruować trójkąt

[nataliia_16]

Skonstruować trójkąt ABC mając dane: odcinek o długości \(\displaystyle{ s=\left| BC\right| + \left| CA\right|}\), kąt \(\displaystyle{ CAB= \alpha}\) oraz kąt\(\displaystyle{ ABC= \beta}\).

Prosiłabym o szczegółowe rozwiązanie, a nawet rysunek.

[anna_]

AU

924d6c0d17849a3f.png (9.3 KiB) Przejrzano 86 razy

[/url]

1. Kreślisz kąt przystający do \(\displaystyle{ \alpha}\)
2. Z punktu \(\displaystyle{ A}\) kreślisz okrąg o promieniu \(\displaystyle{ s}\). Otrzymujesz punkt \(\displaystyle{ D}\)
3. Konstruujesz kąt \(\displaystyle{ 180^o-(\alpha+\beta)}\) o wierzchołku w punkcie \(\displaystyle{ D}\).
4. Konstruujesz dwusieczną kąta z punktu 3. Otrzymujesz punkt \(\displaystyle{ B}\)
5. Dzielisz odcinek \(\displaystyle{ BD}\) na pół. Otrzymujesz punkt \(\displaystyle{ E}\)
6. Konstruujesz prostą prostopadłą do \(\displaystyle{ BD}\) i przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ E}\). Otrzymujesz punkt \(\displaystyle{ C}\)

Trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) jest szukanym trójkątem.