Konstrukcja dotycząca okregu i trójkąta

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
japaneska
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 20 sie 2011, o 14:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Konstrukcja dotycząca okregu i trójkąta

Post autor: japaneska »

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu lub chociaż jakieś wskazówki:
Dany jest okrąg \(\displaystyle{ O(O, r)}\) , punkt \(\displaystyle{ P}\) oraz kąty \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) . Skonstruować trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) wpisany w dany okrąg, tak aby miara kąta \(\displaystyle{ BAC =\alpha}\) a miara kąta \(\displaystyle{ ABC = \beta}\) oraz punkt \(\displaystyle{ P}\) należał do prostej \(\displaystyle{ AB}\).
Ostatnio zmieniony 18 paź 2012, o 22:47 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

Konstrukcja dotycząca okregu i trójkąta

Post autor: octahedron »

Konstruujemy trójkąt równoramienny o ramionach \(\displaystyle{ r}\) i kącie \(\displaystyle{ 360^o-2(\alpha+\beta)}\) między nimi i wyznaczamy wysokość \(\displaystyle{ h}\) opuszczoną na podstawę. Rysujemy okrąg \(\displaystyle{ O'(O,h)}\) i prowadzimy do niego styczną przez \(\displaystyle{ P}\), wyznaczy ona na okręgu \(\displaystyle{ O(O,r)}\) wierzchołki \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\). Rysujemy kąt \(\displaystyle{ BOC}\) o mierze \(\displaystyle{ 2\alpha}\) i mamy trójkąt.
japaneska
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 20 sie 2011, o 14:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Konstrukcja dotycząca okregu i trójkąta

Post autor: japaneska »

Dzękuję bardzo.
ODPOWIEDZ