Zbudować trójkąt.

akytametam · Post autor: **akytametam** » 11 kwie 2012, o 17:05

Zbudować trójkąt mając dane : jeden z kątów wewnętrznych trójkąta, promień r okręgu wpisanego i promień R okręgu opisanego na trójkącie.

Bardzo proszę o pomoc ponieważ sama nie umiem sobie z tym poradzić a jest to projekt na zaliczenie. Mile widziany również dowód.

kruszewski · Post autor: **kruszewski** » 13 kwie 2012, o 20:46

Może tak ?

W.Kr.

akytametam · Post autor: **akytametam** » 14 kwie 2012, o 16:23

Może ma ktoś inny pomysł i czy mógłby to spróbować udowodnić?

kruszewski · Post autor: **kruszewski** » 14 kwie 2012, o 17:44

Byłoby dobrze gdyby Koleżanka napisała pełnę treść zadania wraz z poleceniami.
Na rysunku ktory podłączyłem tym danym kątem wewnętrznym jest kąt z ramionami narysowanymi czarnymi linami.
Czy pierwszym poleceniem nie jest "narysuj okrąg o promieniu \(\displaystyle{ r}\) styczny do ramion" tego kąta wewnętrznego ?
Czy drugim poleceniem nie jest "narysuj trójkąt którego wierzchołki leża na okręgu o zadanym promieniu \(\displaystyle{ R}\) ?
Podpowiem jeszcze to, że środek okręgu wpisanego w ramiona kąta i stycznego do nich leży na przecięciu prostuch równoległych do ramion i odległych od nich o promień tego okręgu. Myślę że wytyczenie równoległych nie stanowi już problemu.
O jakim dowodzie, czego mającym dotyczyć pisze Koleżanka?
W.Kr.

akytametam · Post autor: **akytametam** » 14 kwie 2012, o 21:37

To jest pełna treść zadania. Dowód tej konstrukcji że jesteśmy w stanie ją wykonać. w sposób algebraiczny już trzeba pokazać.Ja to widzę w ten sposób że mam podany kąt i 2 promienie i muszę z tego stworzyć trójkąt.

kruszewski · Post autor: **kruszewski** » 14 kwie 2012, o 22:12

A pokazanie, czyli rozwiązanie sposobem platońskim nie wystarczy?
Wg mnie wystarczy liniał ( bez miarki,podziałki) i cyrkiel.
W.Kr.

Ale nie dla każdego stosunku \(\displaystyle{ \frac{R}{r}}\)