Hey! Mam problem z zadaniem z książki pod tytułem "Matematyka Klasa 2. Podręcznik dla Liceum Ogólnokształcącego" autorstwa Macieja Bryńskiego, Norberta Dróbki i Karola Szymańskiego. Oto treść:
Zad.: Dane są odcinki \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\), prosta \(\displaystyle{ l}\) oraz punkt \(\displaystyle{ A}\) nieleżący na niej. Skonstruuj zbiór punktów dzielących wszystkie odcinki łączące punkt \(\displaystyle{ A}\) z punktami prostej \(\displaystyle{ l}\) w stosunku \(\displaystyle{ a:b}\).
Z góry dzięki za pomoc!
kostrukcja zbioru punktów
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
kostrukcja zbioru punktów
1) Zbiorem punktów o tej własności jest linia prosta. Wykonując trzykrotnie konstrukcyjny podział odcinka łączącego A z dowolnym punktem prostej l w stosunku a:b , otrzymamy trzy punkty, których współliniowość wynika z tw. odwrotnego do tw. Talesa (mają wspólne końce i są równoległe na mocy wspomnianego tw. do prostej l).
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
kostrukcja zbioru punktów
Stosując tw. Talesa:
1) połącz A z prostą l odcinkiem (niech będzie to odcinek AB),
2) z punktu A narysuj dowolną półprostą i odłóż na niej poczynając od punktu A kolejno odcinki o długościach a oraz b,
3) połącz koniec odcinka b (inny niż wspólny z a) z punktem B,
4)odcinek z punktu 3) przesuń równolegle do punktu wspólnego odcinków a oraz b, tak by przeciął on odcinek AB - otrzymany punkt przecięcia dzieli AB w stosunku a:b.
1) połącz A z prostą l odcinkiem (niech będzie to odcinek AB),
2) z punktu A narysuj dowolną półprostą i odłóż na niej poczynając od punktu A kolejno odcinki o długościach a oraz b,
3) połącz koniec odcinka b (inny niż wspólny z a) z punktem B,
4)odcinek z punktu 3) przesuń równolegle do punktu wspólnego odcinków a oraz b, tak by przeciął on odcinek AB - otrzymany punkt przecięcia dzieli AB w stosunku a:b.