Witam, proszę jeszcze o pomoc odnośnie dwóch zadań konstrukcyjnych:
1. Skonstruować trójkąt ABC, mając dane: długość AB, stosunek \(\displaystyle{ \frac{AC}{BC}}\)=a oraz kąt ABC.
2. Punkty A i B należą do okręgu. Znaleźć zbiór środków okręgów wpisanych w takie trójkąty ABP, że P należy do okręgu.
Za wszelką pomoc z góry dziękuję.
Konstrukcja dotycząca trójkąta.
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Konstrukcja dotycząca trójkąta.
CZy to zadanie jest dobrze postawione. Co jeśli ten stosunek wynosi \(\displaystyle{ \pi}\),a tej liczby konstrukcyjnie nie wstawimy na oś...
-
norwimaj
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Konstrukcja dotycząca trójkąta.
Ad 1. Może być jedno, dwa albo żadnego rozwiązania (nie licząc symetrycznych). Wskazówka: okrąg Apoloniusza.
Kartezjusz, jeśli stosunek jest dany, to chyba znaczy że są dane dwa odcinki, które ten stosunek wyznaczają. Przy rozumieniu treści, że stosunek jest dany jako liczba, oczywiście się nie da.-- 14 lut 2012, o 10:38 --Ad 2. Narysuj dwusieczne kątów \(\displaystyle{ \sphericalangle ABP,\sphericalangle BAP}\). Co możesz powiedzieć o długości łuku okręgu pomiędzy punktami przecięcia dwusiecznych z okręgiem?
Kartezjusz, jeśli stosunek jest dany, to chyba znaczy że są dane dwa odcinki, które ten stosunek wyznaczają. Przy rozumieniu treści, że stosunek jest dany jako liczba, oczywiście się nie da.-- 14 lut 2012, o 10:38 --Ad 2. Narysuj dwusieczne kątów \(\displaystyle{ \sphericalangle ABP,\sphericalangle BAP}\). Co możesz powiedzieć o długości łuku okręgu pomiędzy punktami przecięcia dwusiecznych z okręgiem?