trójkąt prostokątny
trójkąt prostokątny
Dane są wierzchołki A,B przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o jednym z kątów miary 60. Używając tylko cyrkla skonstruować brakujący wierzchołek C. Przyjąć AB=8cm
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
trójkąt prostokątny
Z obu wierzchołków narysuj okrąg o promieniu 8 - dostaniesz punkt tworząc trójkąt równoboczy. Masz już kąt 60 stopni. Teraz tylko wybierz jeden z wierzchołków i zrzutuj go na tak powstały bok (czyli machnij jakiś duży okrąg, z punktów przecięcia z powstałą prostą zrób odcinek i jego środek będzie szukanym punktem C).
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
trójkąt prostokątny
Kod: Zaznacz cały
http://wstaw.org/w/xEo/
Punkt C' to wierzchołek trójkąta równobocznego. Czerwona prosta łączy B i C'. Z punktu A zataczam okrąg, który na tej prostej odcina punkty P1 i P2. Symetralna tych punktów to zielona prosta. Środek tego odcinka to szukany punkt C.
trójkąt prostokątny
ok tylko ta konstrukcja musi być zrobiona tylko za pomocą cyrkla, więc nie mamy żadnych prostych-- 14 cze 2011, o 15:26 --i jest problem
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
trójkąt prostokątny
Można wyznaczyć środek \(\displaystyle{ O}\) odcinka \(\displaystyle{ AB}\) tak jak tu. Następnie, jeśli kąt \(\displaystyle{ 60^\circ}\) ma być przy wierzchołku \(\displaystyle{ A}\), to narysować okręgi o środkach w \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ O}\), o promieniach \(\displaystyle{ OA}\). W przecięciu tych okręgów będzie szukany wierzchołek \(\displaystyle{ C}\) (są dwie możliwości).
Jest też ogólna metoda na zamienianie konstrukcji cyrklowo-linijkowych na konstrukcje za pomocą tylko cyrkla, ale otrzymane tą metodą konstrukcje na ogół są dłuższe.
Jest też ogólna metoda na zamienianie konstrukcji cyrklowo-linijkowych na konstrukcje za pomocą tylko cyrkla, ale otrzymane tą metodą konstrukcje na ogół są dłuższe.