Symetria środkowa.

[esserpmi]

Nie wiem jak sobie z tym poradzić...

Punkt B jest środkiem odcinka AC. Wyznacz \(\displaystyle{ S_C S_B S_C (D)}\), gdzie D jest dowolnym punktem płaszczyzny.

[Burii]

Niech \(\displaystyle{ D}\)' to obraz punktu \(\displaystyle{ D}\) w symetrii względem \(\displaystyle{ C, D''}\) obraz \(\displaystyle{ D'}\) w symetrii względem \(\displaystyle{ B. D'''}\) obraz punktu \(\displaystyle{ D''}\) względem punktu \(\displaystyle{ A}\) zauważ, że czworokąt \(\displaystyle{ D'''D''D'D}\) jest równoległobokiem ( porównaj boki \(\displaystyle{ DD' i D''D'''}\)oraz zbadaj ich położenie względem siebie) w rezultacie otrzymasz iż obraz punktu \(\displaystyle{ D}\) względem tych przekształceń to punkt będący obrazem \(\displaystyle{ D}\) względem \(\displaystyle{ B}\).

[esserpmi]

w rezultacie otrzymasz iż obraz punktu \(\displaystyle{ D}\) względem tych przekształceń to punkt będący obrazem \(\displaystyle{ D}\) względem \(\displaystyle{ B}\).

nie rozumiem?

A to nie będzie translacja o wektor \(\displaystyle{ 2{BC}}\) punktu będącego obrazem punktu X w symetrii względem punktu C?

[Burii]

Twoja odpowiedź jest równoważna z moją gdyż są to te same przekształcenia( symetria względem \(\displaystyle{ B}\)).

[esserpmi]

no tak dziekuje ja do tego zadania podeszlam dokladnie tak samo