Kilka zadanek konstrukcyjnych

[Paolooo]

Cześć,
będę wdzięczny za wszelką pomoc....


1. Punkt B leży wewnątrz kąta wypukłego. Skonstruuj prostą k przechodzącą przez punkt B tak by B był środkiem odcinka wyznaczonego na prostej k przez ramiona tego kąta

2. Skonstruuj trapez mając dane długości jego podstaw i przekątnych

3. Skonstruować trójkąt mając dane środki jego boków

4. Na boku BC czworokąta ABCD znaleźć taki punkt P by kąty APB i DPC były przystające

5. Dane są punkty A i B. Znaleźć zbiór takich punktów P, aby trójkąt ABP miał oś symetrii

6. Skonstruować trójkąt mając dane długości dwóch boków oraz długość środkowej na trzeci bok

7. Skonstruuj trójkąt mając dane długości dwóch boków i różnicę przeciwległych im kątów

8. Skonstruować trójkąt ABC, mając dane punkty A, B, kąt przy wierzchołku C oraz długość
wysokości z wierzchołka C.

9. Skonstruuj trójkąt ABC, mając dane punkty A, B, kąt przy wierzchołku C oraz długość środkowej
poprowadzonej z tego wierzchołka.

10. Dany jest okrąg O i punkt P. Znaleźć zbiór środków cięciw wyznaczonych na okręgu O przez proste przechodzące przez P.

11. Przez wierzchołek G trójkąta AFG poprowadzono okrąg przecinający bok GA w punkcie D oraz bok GF w punkcie E. Przez pukty F i E poprowadzono okrąg przecinający bok AF w punkcie B oraz pierwszy okrąg w punktach E, C. Udowodnij, że na ABCD można opisać okrąg.

12. Punkty A i B należą do okręgu. Znaleźć zbiór środków okręgów wpisanych w takie trójkąty ABP, że P należy do okręgu.

13. Przez dany punkt A poprowadzić prostą, wyznaczającą na danym okręgu cięciwę o danej długości t.

14. Dane są różne punkty A i B. Znajdź zbiór punktów P takich, że środkowa poprowadzona w trójkącie ABP ma zadaną długość a.

[ElEski]

1
Skorzystaj z własności przekątnych równoległoboku. Nasuwa się jakiś pomysł?

-- 22 kwi 2011, o 12:22 --

2 Daj chwilkę ;]
3 zauważ, że jak masz trójkąt i weźmiesz jego środki boków, to powstaje trójkąt o bokach równoległych do odpowiednich boków pierwotnego trójkąta
4 Pokombinuj z różnicami i sumami kątów.
5 Kiedy trójkąt ma oś symetrii? Uwaga, to zadanie jest lekko "podchwytliwe"

Więcej podam później.

[Paolooo]

Wielkie dzięki za wskazówki, troche sie rozjaśnilo...
Mam nadzieję że do innych zadań też uzyskam pomoc......