konstrukcja kąta

[patryk_bergiel]

Proszę o pomoc w tym zadaniu:

Zbuduj kąt \(\displaystyle{ \alpha\in (0^o, 90^o)}\), dla którego:

a) \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{2}{ \sqrt{5} }}\)

b) \(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{1}{2 \sqrt{2} }}\)

c) \(\displaystyle{ \tg \alpha = \sqrt{7}}\)

d) \(\displaystyle{ \ctg \alpha = \frac{4}{ \sqrt{6} }}\)

[bakala12]

Definicje funkcji trygonometrycznych w układzie współrzędnych znasz?

[patryk_bergiel]

Tutaj mi się pomyliło trzeba obliczyć funkcje trygonometryczne

[anna_]

Jedynkę trygonometryczną znasz?

[patryk_bergiel]

a ten 2 sposób łatwiejszy

[anna_]

To Pitagoras

[patryk_bergiel]

To może policz b przykład dla przykładu nmn

[anna_]

b) \(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{1}{2 \sqrt{2} }= \frac{b}{c}}\)
\(\displaystyle{ b=1}\)
\(\displaystyle{ c= 2\sqrt{2}}\)
Obliczam \(\displaystyle{ a}\)
\(\displaystyle{ a^2=c^2-b^2}\)
\(\displaystyle{ a^2=( 2\sqrt{2} )^2-1^2}\)
\(\displaystyle{ a^2=8-1}\)
\(\displaystyle{ a^2=7}\)
\(\displaystyle{ a= \sqrt{7}}\)

\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{a}{c} = \frac{ \sqrt{7} }{2 \sqrt{2} }=...}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{a}{b}=...}\)
\(\displaystyle{ ctg\alpha= \frac{b}{a} =...}\)

[patryk_bergiel]

a ten przykład c jak obliczyć bo tam jest tylko podane \(\displaystyle{ \sqrt{7}}\)

[anna_]

c) \(\displaystyle{ \tg \alpha = \sqrt{7}= \frac{ \sqrt{7} }{1}}\)

[patryk_bergiel]

dzięki za pomoc