liczba przekatnych wielokąta wypukłego o n bokach

[rflq]

Oblicz liczbe˛ przeka˛tnych wieloka˛ta wypukłego o n bokach.

[ostryo]

Proponuje zrobic z kombinacji. Mamy \(\displaystyle{ n}\) wiecholkow.
Teraz liczba mozliwych polaczen pomiedzy nimi \(\displaystyle{ {n\choose 2}}\).
Od tego nalezy jeszcze odjac \(\displaystyle{ n}\), bo to liczba bokow a nas interesuja same przekatne.
Czyli \(\displaystyle{ d = {n\choose 2}-n=\frac{n!}{2(n-2)!}-n =\frac{n(n-3)}{2}}\)

[rflq]

Dzieki, Twoja odpowiedz zgadza sie z z moją