Witam bardzo:) natknąłem sie na problem natury matematycznej podczas projektowania pewnej konstrykcji:) Myśe ze dobrze trafiłem i pomożecie mi rozwiązać problem który spróbuje przedstawić:
Mam dwa prostokąty A i B o różnych wysokościach. Te prostokąty są oddzielone od siebie o odległość h
i chce wypełnic tą odległość prostokątami takimi których wysokości jednostajnie by się zmniejszały od wysokości prostokata A do B
Chodzi o to ze musze znac wartość o jaką będą sie zmniejszac no i w sumie to zadecyduje ile i ch bedzie
wysokosc prostokąta A wynosi 2,3
wysokosc prostokąta B wynosi 0,3
odległość h wynosi 26,6
linowe przejśćie figury
-
rafaluk
- Użytkownik
- Posty: 497
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 14:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: x=213; y=33; z=79;
- Podziękował: 114 razy
- Pomógł: 10 razy
linowe przejśćie figury
Wygląda mi to na ciąg arytmetyczny. Mamy wszystkie potrzebne dane, by wyliczyć, czy takie coś w ogóle jest możliwe.
Ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego:
\(\displaystyle{ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \\ 26,6=\frac{0,3 + 2,3}{2} n \\ 53,2=2,6n \\ n =20,46...}\)
Jeśli n nie wyszło naturalne, no to lipa, liniowego przejścia nie zrobisz (tzn. takiego, w którym różnica wysokości między sąsiadującymi prostokątami będzie stała).
//edit:
Dla lepszego zobrazowania niemożliwości tej sytuacji, weź sobie wysokość A = 5, wysokość B = 10 i odległość między nimi = 11. Teraz sprawdź bez linijką, kartką i ołówkiem, że niemożliwe jest dorysowanie kilku (a nawet jednego) prostokątów, których wysokość zmieniałaby się liniowo od 5 do 10.
Ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego:
\(\displaystyle{ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \\ 26,6=\frac{0,3 + 2,3}{2} n \\ 53,2=2,6n \\ n =20,46...}\)
Jeśli n nie wyszło naturalne, no to lipa, liniowego przejścia nie zrobisz (tzn. takiego, w którym różnica wysokości między sąsiadującymi prostokątami będzie stała).
//edit:
Dla lepszego zobrazowania niemożliwości tej sytuacji, weź sobie wysokość A = 5, wysokość B = 10 i odległość między nimi = 11. Teraz sprawdź bez linijką, kartką i ołówkiem, że niemożliwe jest dorysowanie kilku (a nawet jednego) prostokątów, których wysokość zmieniałaby się liniowo od 5 do 10.