Konstrukcja odcinka z tw. talesa

[keT]

Skonstruuj odcinek, którego długość x wynosi:

\(\displaystyle{ x= \frac{a}{b} \sqrt{ \frac{3}{2}\left(a^{2}+b^{2}\right) }}\)

Nie mam pojęcia jak skonstruować ten pierwiastek.

Z góry dzięki za pomoc.

[anna_]

najpierw konstruujesz odcinek \(\displaystyle{ a^2}\) i \(\displaystyle{ b^2}\) potem \(\displaystyle{ \frac{3}{2}(a^2+b^2)}\)

Potem kreślisz okrąg o średnicy \(\displaystyle{ \frac{3}{2}(a^2+b^2)+1}\) i prostą prostopadłą do tej średnicy w punkcie którego końcem jest koniec pierwszego odcinka i początek drugiego odcinka.
Otrzymasz trójkat prostokątny. Wysokość tego trójkąta to \(\displaystyle{ \sqrt{\frac{3}{2}(a^2+b^2)}}\)