Okrąg o zadanym promieniu styczny do dwóch prostych

Drewniacki · Post autor: **Drewniacki** » 30 gru 2010, o 12:16

Dane są dwie proste. Znamy ich wzory oraz współrzędne punktu w którym się przecinają. Jak na tej podstawie wyznaczyć okrąg, mając dany jego promień?

Narzuca mi się taki tok postępowania:

Wyznaczenie prostych równoległych do zadanych prostych.
Wyznaczenie ich punktu przecięcia.
Wyznaczenie okręgu.

Ale to dużo liczenia. Może można prościej?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 gru 2010, o 12:26

Podaj treść zadania - bo nie bardzo wiadomo czy masz konstruować (dział), czy znaleźć równanie.

Drewniacki · Post autor: **Drewniacki** » 30 gru 2010, o 12:38

Zadanie jest praktyczne, inżynierskie Mam niweletę drogi, i pomiędzy dwa odcinki proste chcę wpisać łuk kołowy. Streszczając: chodzi o wzór. Mam z tym iść do działu "geometria analityczna"?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 gru 2010, o 12:42

Nie chodziło mi o to, że zły dział, ale niekonkretnie pisałeś.

Jeśli chodzi o wzór - to środek lezy na dwusiecznej kąta przecięcia danych prostych, z tego idzie.

[edit]
126852.htm

Drewniacki · Post autor: **Drewniacki** » 30 gru 2010, o 13:08

Bardzo dziękuję!

kruszewski · Post autor: **kruszewski** » 30 gru 2010, o 13:25

Zrób porządny rysunek zaczynając od okręgu zaznaczając jego środek i dorysuj doń dwie styczne. Jak zauważysz, że są one prostopadłe do promienia okręgu, że trójkąty o wierzchołkach w środku okręgu w punkcie styczności i przecięcia się prostych stycznych są prostokątne, o znanych pozostłych dwu kątach, to reszta jest prosta.