witam mam takie zadanie na przypomnienie
skonstruuj prostą prostopadłą do danej prostej poprowadzoną z punktu leżącego poza półprostą (lub odcinkiem) i zawierająca jej (jego) punkt końcowy
dzieki
prosta prostopadła
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
prosta prostopadła
Czy na pewno dobrze przepisałeś treść zadania?
Bo na razie masz tak:
- jakąś prostą (powiedzmy k)
- jakąś półprostą lub odcinek (punkt końcowy A)
- punkt leżący poza półprostą (odcinkiem) , np. B
I z treści zadania wynika, że masz poprowadzić prostą (powiedzmy p) z punktu B, zawierającą punkt A i prostopadłą do k. Skoro na prostej p mają leżeć punkty A i B to prosta p jest jednoznacznie określona przez punkty A i B. Tym samym z położenia punktów A i B wynika kąt pomiędzy prostymi k oraz p.
Bo na razie masz tak:
- jakąś prostą (powiedzmy k)
- jakąś półprostą lub odcinek (punkt końcowy A)
- punkt leżący poza półprostą (odcinkiem) , np. B
I z treści zadania wynika, że masz poprowadzić prostą (powiedzmy p) z punktu B, zawierającą punkt A i prostopadłą do k. Skoro na prostej p mają leżeć punkty A i B to prosta p jest jednoznacznie określona przez punkty A i B. Tym samym z położenia punktów A i B wynika kąt pomiędzy prostymi k oraz p.
prosta prostopadła
przepiszę całe zadanie, ma być to konstrukcja :
Prosta prostopadła do danej prostej:
a) w punkcie leżącym na prostej
b) poprowadzona z punkty leżącego poza prostą
c) poprowadzona z punktu leżącego poza półprostą (lub odcinkiem) i zawierająca jej (jego) punkt końcowy.
chodzi mi tu rzecz jasna tylko o podpunkt c
Prosta prostopadła do danej prostej:
a) w punkcie leżącym na prostej
b) poprowadzona z punkty leżącego poza prostą
c) poprowadzona z punktu leżącego poza półprostą (lub odcinkiem) i zawierająca jej (jego) punkt końcowy.
chodzi mi tu rzecz jasna tylko o podpunkt c
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
prosta prostopadła
Punkty a) i b) są oczywiste natomiast co do punktu c) to w dalszym ciągu uważam za aktualne wszystkie napisane przeze mnie powyżej wątpliwości.
Niezależnie od tego jaką półprostą (odcinek) autor miał na myśli (zawartą w danej prostej, równoległą do niej i leżącą poza nią czy też dowolną) to i tak nie ma w tym zadaniu co konstruować (chyba, że mam jakieś zaćmienie w odczytaniu treści zadania). Obydwie proste są przecież w samej treści zadania z góry określone (jedna "dana" a druga wyznaczona przez dwa określone w zadaniu punkty: jeden "dany" a drugi będący końcem półprostej (odcinka))
Niezależnie od tego jaką półprostą (odcinek) autor miał na myśli (zawartą w danej prostej, równoległą do niej i leżącą poza nią czy też dowolną) to i tak nie ma w tym zadaniu co konstruować (chyba, że mam jakieś zaćmienie w odczytaniu treści zadania). Obydwie proste są przecież w samej treści zadania z góry określone (jedna "dana" a druga wyznaczona przez dwa określone w zadaniu punkty: jeden "dany" a drugi będący końcem półprostej (odcinka))
-
- Użytkownik
- Posty: 76
- Rejestracja: 16 paź 2010, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 11 razy
prosta prostopadła
konstrukcja może być zrobiona przy pomocy dodawania kątów (60+30) tak więc rysujemy trójkąt równoboczny o podstawie zawierającej się w półprostej i którego wierzchołek będzie pokrywał się z punktem końcowym półprostej, następnie dorysowujemy pół trójkąta do góry nogami ( z wierzchołka nienależącego do półprostej zakreślamy łuk o dł \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) podstawy trójkąta zaś z wierzchołka półprostej łuk równy długości wysokości tego trójkąta, przez ten otrzymany punkt oraz punkt końcowy półprostej wyznaczamy prostą prostopadłą.
Oczywiście można po prostu przedłużyć półprostą i wyznaczyć prostą prostopadłą "normalnie"
Oczywiście można po prostu przedłużyć półprostą i wyznaczyć prostą prostopadłą "normalnie"
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
prosta prostopadła
Zauważ tylko, że to co skonstruowałeś to:
prosta prostopadła do danej półprostej zawierająca jej punkt końcowy
Natomiast wg treści zadania miała to być prosta prostopadła:
poprowadzona z punktu leżącego poza półprostą (lub odcinkiem) i zawierająca jej (jego) punkt końcowy
Czy "Twoja" prosta prostopadła jest poprowadzona z punktu leżącego poza półprostą ?
Niestety nie, bo taka konstrukcja jest możliwa tylko w jednym szczególnym przypadku gdy punkt końcowy półprostej i punkt leżący poza nią wyznaczaja tą prostą (ale wtedy nie ma co konstruować)
prosta prostopadła do danej półprostej zawierająca jej punkt końcowy
Natomiast wg treści zadania miała to być prosta prostopadła:
poprowadzona z punktu leżącego poza półprostą (lub odcinkiem) i zawierająca jej (jego) punkt końcowy
Czy "Twoja" prosta prostopadła jest poprowadzona z punktu leżącego poza półprostą ?
Niestety nie, bo taka konstrukcja jest możliwa tylko w jednym szczególnym przypadku gdy punkt końcowy półprostej i punkt leżący poza nią wyznaczaja tą prostą (ale wtedy nie ma co konstruować)
-
- Użytkownik
- Posty: 76
- Rejestracja: 16 paź 2010, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 11 razy
prosta prostopadła
tak, racja niedoczytałem, nie ma nic do konstruowania, ale problem jest w tym, że wykładowcy ( przynajmniej mojemu) w tym zadaniu chodziło właśnie o taką konstrukcję jaką przedstwiłem