Trzy kwadraty w jeden???

maniek099 · Post autor: **maniek099** » 30 paź 2006, o 16:32

Skonstruuj kwadrat, którego pole jest równe sumie pól trzech danych kwadratów. Opisz konstrukcję.
O co w ogóle chodzi? Czy muszą być tu jakieś warunki? proszę o szybką odpowiedź i z góry wielkie dziex
POZDRAWIAM:-D

crack_15 · Post autor: **crack_15** » 30 paź 2006, o 18:59

Siemka!!!
Troche dziwne zadanie... Gdyby były dwa kwadraty to nie ma problemu-tw Pitagorasa. Piszesz, że pole ma byc równe sumie trzech danych kwadratów (różnych czy mogą byc takie same??). Jeśli takich samych to np. obierasz sobie odcinek jednostkowy i konstruujesz 3 kwadraty o bokach równych 1. Kwadrat którego pole będzie równe sumie pól tych kwadratów bedzie miał bok dł. √3 (konstrukcja kwadratu chyba jest jasna).
Natomiast kiedy mają to byc różne kwadraty to mogą byc o bokach np. 1;2;√3 Wtedy trzeci kwadrat bedzie o boku 3.
(Aha jeśli nie wiesz jak skonstrułowac √3 to napisz postaram się opisac)

juzef · Post autor: **juzef** » 30 paź 2006, o 19:03

crack_15 pisze:Gdyby były dwa kwadraty to nie ma problemu-tw Pitagorasa.

Przy trzech jest przecież tak samo.

Lorek · Post autor: **Lorek** » 30 paź 2006, o 19:05

crack_15 pisze:Troche dziwne zadanie... Gdyby były dwa kwadraty to nie ma problemu-tw Pitagorasa

W tym wypadku też nie ma problemu i też z tego się korzysta. Bierzemy 2 dowolne kwadraty i konstruujemy kwadrat, którego pole jest równe sumie tych pól (właśnie z TP). Następnie robimy to samo dla 3 kwadratu i tego utworzonego z 2 pierwszych.

crack_15 · Post autor: **crack_15** » 30 paź 2006, o 19:21

Dzięki, nie pomyślałem o tym...

maniek099 · Post autor: **maniek099** » 31 paź 2006, o 16:11

dzieki wielkie pozdrawiam:-D

[ Dodano: 31 Październik 2006, 16:15 ]
Ale zaraz zaraz o jakim twierdzeniu wy mówicie? Przecież Pitagoras zajmował sie trójkątami? nie kapuje:-(

[ Dodano: 1 Listopad 2006, 16:33 ]
Juz wiem skonstrulowalem juz, dzieki Wam wielkie!!!